设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+)(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值-高中数学-n多题

◎ 题干

设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log₃(x²－4mx+4m²+m+

)

(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证：对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+)(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+)(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.