(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.设直线交椭圆于两点，交直线于点．（1）若为的中点，求证:；（2）写出上述命题的逆命题并证明此-高中数学-n多题

◎ 题干

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线

交椭圆

于

两点，交直线

于点

．
（1）若

为

的中点，求证:

；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.设直线交椭圆于两点，交直线于点．（1）若为的中点，求证:；（2）写出上述命题的逆命题并证明此…”主要考查了你对【四种命题及其相互关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.设直线交椭圆于两点，交直线于点．（1）若为的中点，求证:；（2）写出上述命题的逆命题并证明此”考查相似的试题有：

● 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是().A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是 ● 已知函数（其中）．．（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，．若是真命题，求的取值范围．● 设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．● 下列说法正确的是()A．“”是“在上为增函数”的充要条件[]B．命题“使得”的否定是：“”C．“”是“”的必要不充分条件D．命题p：“”，则p是真命题 ● 已知命题则是（）.A．B．C．D．