(本小题满分14分)已知m，t∈R，函数f(x)="(x"-t)3+m．(I)当t=1时，(i)若f(1)=1，求函数f(x)的单调区间；(ii)若关于x的不等式f(x)≥x3

◎ 题干

(本小题满分1 4分)已知m，t∈

R，函数f (x) ="(x" - t)³+m．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x³—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x₁，f (x₁))，B(x₂，f (x₂)))( x₁≠x₂)处的切线
分别为l₁、l₂．若直线l₁与l₂平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分14分)已知m，t∈R，函数f(x)="(x"-t)3+m．(I)当t=1时，(i)若f(1)=1，求函数f(x)的单调区间；(ii)若关于x的不等式f(x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；(…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分14分)已知m，t∈R，函数f(x)="(x"-t)3+m．(I)当t=1时，(i)若f(1)=1，求函数f(x)的单调区间；(ii)若关于x的不等式f(x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；(”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()