设函数f(x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．（Ⅰ）若函数g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈(0,e]，都有唯一的x0∈[-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe¹^－x．
（Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数 a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
注：e是自然对数的底数．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．（Ⅰ）若函数g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈(0,e]，都有唯一的x0∈[…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．（Ⅰ）若函数g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈(0,e]，都有唯一的x0∈[”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.