（12分） 已知四棱锥  中，  平面  ，底面  是直角梯形，   为   的重心，  为  的中点，  在  上，且  ；  （1）求证：  ； （2）当  二面角  的正切值为多少时，  平面  ； （3）在（2）的条件下，求直线  与平面  所  成角 的正弦值； |
根据n多题专家分析，试题“（12分）已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；（1）求证：；（2）当二面角的正切值为多少时，平面；（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值…”主要考查了你对 【柱、锥、台、球的结构特征】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（12分）已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；（1）求证：；（2）当二面角的正切值为多少时，平面；（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值”考查相似的试题有：
中，
平面
，底面
是直角梯形，
为
的重心，
为
的中点，
在
上，且
；
；
的正切值为多少时，
平面
；
与平面
所
成角