（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；（III）若

◎ 题干

（本小题满分14分）已知函数

（I）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求a的值；
（II）若

在区间

单调递增，求a的取值范围；
（III）若—

1＜a＜3，证明：对任意

都有

＞1成立.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；（III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；（III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.