（本大题满分14分）已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点(1)求双曲线方程(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G-高中数学-n多题

◎ 题干

（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是

，双曲线过点

(1)求双曲线方程
(2)动直线

经过

的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线

,使G平分线段MN，证明你的结论

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本大题满分14分）已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点(1)求双曲线方程(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本大题满分14分）已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点(1)求双曲线方程(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．