已知数列的前项和为，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．有下列命题：①为等比数列且其公比；②当时不存在；③；④假设为大于的常数，且，，其中为的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列

的前

项和为

，现把数列

的各项排成如图所示的三角形形状．记

为第

行从左起第个数

．

有下列命题：
①

为等比数列且其公比

；
②当

时

不存在；
③

；
④假设

为大于

的常数，且

，

，其中

为

的最大值，从所有

，

中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为

，则

必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是___________.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列的前项和为，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．有下列命题：①为等比数列且其公比；②当时不存在；③；④假设为大于的常数，且，，其中为的…”主要考查了你对【合情推理】，【演绎推理】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列的前项和为，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记为第行从左起第个数．有下列命题：①为等比数列且其公比；②当时不存在；③；④假设为大于的常数，且，，其中为的”考查相似的试题有：

● 将正偶数按下表排成4列：则2004在().A．第251行，第1列B．第251行，第2列C．第250行，第2列D．第250行，第4列 ● 观察下列各式：则______;● 观察各式：，则依次类推可得；● 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形 ● 将个正整数、、、、（）任意排成行列的数表．对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当时,数表的所有可能的“特征值