已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=lnx+a

,其中a为大于零的常数.
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.
(2)求证：对于任意的n∈N^*,且n>1时,都有lnn>

+…+

恒成立.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．