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高中数学
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函数、映射的概念
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试题详情
◎ 题干
函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数.
例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②若f(x)为单函数,x…”主要考查了你对
【函数、映射的概念】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②若f(x)为单函数,x”考查相似的试题有:
● 已知函数f(x)=丨x﹣2丨+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.
● 若定义在R上的函数满足:,且对任意满足,则不等式的解集为().A.B.C.D.
● 是否存在实数,使得的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
● ,那么使得的数对有个.
● ,则()A.B.C.D.