已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定-高中数学-n多题

◎ 题干

已知椭圆

长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2

，3－2

.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线

与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若

，求证：

为定值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．