（本小题满分12分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0(1)求向量c；(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；①求映射f下(1，2)的原象；②若将(x，y)作点-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线

使得直线

上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的

方程，若不存在说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0(1)求向量c；(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；①求映射f下(1，2)的原象；②若将(x，y)作点…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0(1)求向量c；(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；①求映射f下(1，2)的原象；②若将(x，y)作点”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．