（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）已知函数

（

）的图象为曲线

．
（Ⅰ）求曲线

上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（Ⅱ）若曲线

上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线

的切点的横坐标的取值范围；
（Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()