曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任-高中数学-n多题

◎ 题干

曲线

的参数方程为

（

为参数），将曲线

上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的

倍，得到曲线

.
（Ⅰ）求曲线

的普通方程；
（Ⅱ）已知点

，曲线

与

轴负半轴交于点

，

为曲线

上任意一点，求

的最大值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任…”主要考查了你对【极坐标系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.（Ⅰ）求曲线的普通方程；（Ⅱ）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任”考查相似的试题有：

● 在平面直角坐标系中，已知曲线:，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.（1）将曲线上的所有点的横坐标、● 已知某圆的极坐标方程是，求：（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值.● 在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为．● 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为.● 极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则两点之间距离的最小值是.