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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知
,其中
为常数.
(Ⅰ)当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时,求函数
在
上的最小值;
(Ⅱ)若函数
在
上既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点
作函数
图象的切线,试问这样的切线有几条?并求这些切线的方程.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知,其中为常数.(Ⅰ)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数在上的最小值;(Ⅱ)若函数在上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点作函数图…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
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◎ 相似题
与“已知,其中为常数.(Ⅰ)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数在上的最小值;(Ⅱ)若函数在上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点作函数图”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()