（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.（Ⅰ）求证AGEF；（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值。-高中数学-n多题

◎ 题干

（14分）在正四棱柱

中，E,F分别是

的中点，G为

上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.

（Ⅰ）求证AG

EF；
（Ⅱ）确定点G的位置，使AG

面CEF,并说明理由；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.（Ⅰ）求证AGEF；（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值。…”主要考查了你对【空间几何体的三视图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4.（Ⅰ）求证AGEF；（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；（Ⅲ）求二面角的余弦值。”考查相似的试题有：

● 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．48B．C．D．80 ● 如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.● 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆 ● 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.● 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于.