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一般数列的通项公式
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试题详情
◎ 题干
如图，P
1
(x
1
，y
1
)，P
2
(x
2
，y
2
)，…，P
n
(x
n
，y
n
)(0＜y
1
＜y
2
＜…＜y
n
，n∈N*)是曲线C：y
2
=3x(y≥0)上的n个点，点A
i
(a
i
，0)(i=1，2，3，…，n)在x轴的正半轴上，△A
i-1
A
i
P
i
是正三角形(A
0
是坐标原点)，
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
；
（Ⅱ）求出点A
n
(a
n
，0)(n∈N*)的横坐标a
n
关于n的表达式；
（Ⅲ）设
，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t
2
-mt+
＞b
n
恒成立，求实数t的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“妈妈身高165[]A．米B．厘米C．毫米…”主要考查了你对
【一般数列的通项公式】
，
【一般数列的项】
，
【一元二次不等式及其解法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“妈妈身高165[]A．米B．厘米C．毫米”考查相似的试题有：
● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）
● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）
● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能
● 已知数列它的一个通项公式（）
● 已知数列，…它的一个通项公式（）
，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-mt+
＞bn恒成立，求实数t的取值范围。