纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
函数的最值与导数的关系
›
试题详情
◎ 题干
设二次函数f(x)=mx
2
+nx+t的图象过原点,g(x)=ax
3
+bx-3(x>0),f(x),g(x)的导函数分别为f′(x),g′(x),且f′(0)=0,f′(-1)=-2,f(1)=g(1),f′(1)=g′(1),
(1)求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)的极小值;
(3)是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由。
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“先在□里填上合适的数,再列综合算式。(1)(2)综合算式:综合算式:…”主要考查了你对
【二次函数的性质及应用】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“先在□里填上合适的数,再列综合算式。(1)(2)综合算式:综合算式:”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()