夏令营活动共有2000名儿童参加。他们可以参加登陆小岛、参观海底世界和参观森林植物园三个项目。如果规定每人必须参加两个项目，那么至少有多少名儿童参加的项目完全相同？-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点

在直线y=x+4上。数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N*），且b₄=8，前11项和为154，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞

对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设

，是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“夏令营活动共有2000名儿童参加。他们可以参加登陆小岛、参观海底世界和参观森林植物园三个项目。如果规定每人必须参加两个项目，那么至少有多少名儿童参加的项目完全相同？…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【等差数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“夏令营活动共有2000名儿童参加。他们可以参加登陆小岛、参观海底世界和参观森林植物园三个项目。如果规定每人必须参加两个项目，那么至少有多少名儿童参加的项目完全相同？”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22