观察下列各式：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1=a4﹣1根据观察的规律，解答下列问题：（1）填空：①（a﹣1）（________

◎ 题干

观察下列各式：
（a﹣1）（a+1）
=a²﹣1（a﹣1）（a²+a+1）
=a³+a²+a﹣a²﹣a﹣1
=a³﹣1（a﹣1）（a³+a²+a+1）
=a⁴+a³+a²+a﹣a³﹣a²﹣a﹣1
=a⁴﹣1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：①（a﹣1）（ _________ ）=a⁶﹣1；
②（a﹣1）（a¹¹+a¹⁰+…+a+1）= _________ ；
③（a﹣1）（aⁿ+a^n﹣1+a^n﹣2+…+a+1）= _________ ；
（2）已知：

，求：2+23+25+27+…+22007+22009的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“观察下列各式：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1=a4﹣1根据观察的规律，解答下列问题：（1）填空：①（a﹣1）（_________）=a6﹣…”主要考查了你对【探索规律】，【整式的加减乘除混合运算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“观察下列各式：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1（a﹣1）（a2+a+1）=a3+a2+a﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a﹣a3﹣a2﹣a﹣1=a4﹣1根据观察的规律，解答下列问题：（1）填空：①（a﹣1）（_________）=a6﹣”考查相似的试题有：

● 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10B．20C．30D．40 ● 定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：①2⊕（-2）=6；②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；③a⊕b=b⊕a；④若a⊕b=0，则a=0或b=1．其中结论正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②④ ● 已知：92=a4，42=2b，求．● 计算下列各式：（1）（-2x2y3）2•（xy）3（2）（x+y）（x2-xy+y2）（3）（x+2y-3）（x-2y+3）（4）（4a2b7+3a3b8-4a2b6）÷（-2ab3）2（5）4（x+1）2-2（x+5）（x-5）● 计算：（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）