有一包白色固体粉末，由Na₂SO₄、CaCO₃、KCl、BaCl₂、CuSO₄中的三种物质组成，取样进行如下实验：
I．取少量白色粉末，加入足量水，充分搅拌后过滤，得到白色沉淀和无色滤液；
II．向I中滤出的沉淀中加入足量稀盐酸，沉淀全溶解，并生产无色气体。
（1）则原混合物中一定不存在          ，一定存在               。
（2）实验中发生反应的化学方程式：                                  。
（3）设计实验进一步确定混合物的组成，简述实验步骤、现象和结论。
                                                                  。