向草酸（H₂C₂O₄）溶液中逐滴加入酸性高锰酸钾溶液时，溶液褪色总是先慢后快。对其原因，某研究性学习小组结合化学反应原理提出猜想与假设，并设计了一系列实验进行探究：
实验（1）：在两支试管中分别加入10mL等浓度的草酸溶液，在②号试管中加入少量硫酸锰固体。然后在两支试管中分别加入5滴0.1 mol·L^-1的硫酸酸化高锰酸钾溶液。现象如下（表1）
实验（2）：在两支试管中分别加入5 mL等浓度的草酸溶液，在②号试管中再滴加10滴稀硫酸，然后各加入5滴0.1 mol·L^-1的高锰酸钾溶液。现象如下（表2）
实验（3）：取3支试管分别加入5 mL等浓度草酸溶液，然后在①、②、③号试管中依次加入10滴、1 mL、2 mL稀硫酸溶液，各加入5滴0.1 mol·L^-1的高锰酸钾溶液，然后置于温度为65℃的水浴中加热。观察现象（表3）。
（1）该研究性学习小组的实验目的是                            。
（2）该研究性学习小组进行实验时所用的方法是科学实验中常用的一种方法，该方法叫              法；
（3）实验（1）得出的结论是                                 。
（4）由实验（2）和实验（3）得出的结论是（写三点）
_________________________,_____________________,_______________;
（5）据有关现象写出草酸溶液与酸性高锰酸钾溶液反应的离子方程式：
  H₂C₂O₄＋  MnO₄^—＋        ＝ Mn^2＋＋        ＋     H₂O