硫酸亚铁可与等物质的量的硫酸铵生成硫酸亚铁铵：（NH₄）₂SO₄·FeSO₄·6H₂O，商品名称为莫尔盐，是一种复盐。一般亚铁盐在空气中易被氧气氧化，形成复盐后就比较稳定。与其他复盐一样，硫酸亚铁铵在水中的溶解度比组成它的每一种盐的溶解度都小，且几乎不溶于乙醇，利用这一性质可以制取硫酸亚铁铵晶体。三种盐的溶解度（单位为g/l00gH₂O）见下表：

实验用品： Fe屑（含少量碳）、3mol/LH₂SO₄、（ NH₄）₂SO₄、蒸馏水、无水乙醇。
实验步骤流程图：

请完成以下实验记录：
（1）步骤I中用10% Na₂CO₃的热溶液处理铁屑的目的是               ，经处理后的干燥铁屑质量记为m₁；
（2）将称量好的Fe屑放入锥形瓶中，加入适量3mol/LH₂SO₄溶液，放在水浴中加热至气泡量产生较少时为止（有氢气生成，用明火加热注意安全）。趁热过滤，并用少量热水洗涤锥形瓶及滤纸，将滤液和洗涤液一起转移至蒸发皿中。将滤纸上的固体常温干燥后称重，记为m₂；
（3）称取一定质量的（NH₄）₂SO₄，加入______ g（用含m₁和m₂的代数式表示，要求化简，下同。）水配制成室温下（20℃）的饱和溶液，并将其加入到上面实验的蒸发皿中，缓缓加热，浓缩至表面出现结晶薄膜为止。放置冷却，得到硫酸亚铁铵的晶体，过滤后用____________洗涤晶体。
（4）产品纯度的测定
先称取产品1.600g，加水溶解，配成100ml溶液，移取25.00mL待测溶液与锥形瓶中，再用硫酸酸化的0.0100mol/LKMnO₄标准溶液进行滴定其中的Fe²⁺，达到滴定终点时消耗标准液的平均值为20.00mL，则样品中的（NH₄）₂SO₄·FeSO₄·6H₂O的质量分数？（列式计算）