硫酸钠－过氧化氢加合物(xNa₂SO₄·yH₂O₂·zH₂O)的组成可通过下列实验测定：①准确称取1.770 0 g样品，配制成100.00 mL溶液A。②准确量取25.00 mL溶液A，加入盐酸酸化的BaCl₂溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥至恒重，得到白色固体0.5825 g。③准确量取25.00 mL溶液A，加适量稀硫酸酸化后，用0.020 00 mol·L^－1KMnO₄溶液滴定至终点，消耗KMnO₄溶液25.00 mL。H₂O₂与KMnO₄反应的离子方程式如下：2MnO₄^—＋5H₂O₂＋6H^＋=2Mn^2＋＋8H₂O＋5O₂↑
(1)已知室温下BaSO₄的K_sp＝1.1×10^－10，欲使溶液中c(SO₄^2—)≤1.0×10^－6 mol·L^－1，应保持溶液中c(Ba^2＋)≥________mol·L^－1。
(2)上述滴定若不加稀硫酸酸化，MnO₄^—被还原为MnO₂，其离子方程式为______________。
(3)通过计算确定样品的组成(写出计算过程)。