◎ 2009年华师大版河南省洛阳市第二中学八年级下学期数学基础知识竞赛试卷的第一部分试题
  • 对于数0,下列说法不正确的是
    [     ]
    A.0是自然数
    B.0是正数
    C.0是整数
    D.0是实数
  • 下列各数0, ,0.121121112...(每两个2之间依次多一个1)中无理数的个数为
    [     ]
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1
  • 9的平方根是(   )
    A、-3
    B、3
    C、±3
    D、81
  • 中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为
    [     ]
    A.3.84×104千米
    B.3.84×105千米
    C.3.84×106千米
    D.38.4×104千米
  • 下列式子中结果为负数的是
    [     ]
    A.│-2│
    B.-(-2)
    C.-2-1
    D.(-2)2
  • 已知是方程x-k=y的解,则k的值为(   )
    A.-1
    B.-3
    C.1
    D.3
  • 已知在等腰△ABC中,∠A=70°,AB=AC,则∠B为(   )
    A.70°
    B.45°
    C.55°
    D.65°
  • 点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标是(   )
    A.(-3,4)
    B.( 3,-4)
    C.(-3,-4)
    D.(4,3)
  • 要使根式有意义,则字母x的取值范围是(   )

    A.x≥3
    B.x<3
    C.x>3
    D.x≤3

  • 如图所示的图案中是轴对称图形的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 一次函数的图象经过点
    [     ]
    A.(0,-1)
    B.(2,-1)
    C.(1,0)
    D.(2,1)
  • 下列计算中正确的是
    [     ]
    A.=±3
    B.-1-1=0
    C.(-1)-1=0
    D.(-1)0=1
  • 如图, 在平行四边形ABCD中, ∠B=60°,AB=5cm,则下面正确的是
    [     ]
    A.BC=5cm,∠D=60°
    B.∠A=120°,AD=5cm
    C.AD=5cm,∠A=60°
    D.∠C=120°,CD=5cm
  • 已知分式的值是零,那么x的值是
    [     ]
    A.-2
    B.0
    C.2
    D.±2
  • 一次课堂练习,小敏同学做了4道因式分解题,你认为做得不够完整的一题是(   )
    A. x3-x=x(x2-1)
    B. x2-2xy+y2=(x-y)2
    C. x2y-xy2=xy(x-y)
    D. x2-y2=(x-y)(x+y)
  • 下列图形中,不能经过折叠围成正方体的是

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 在电影院售出的电影票上“6排5号”,简记为(6,5),那么(3,4)表示(   )
    A.3楼4号
    B.4楼3号
    C.3排4号
    D.4排3号
  • 把不等式组的解集表示在数轴上,如图,正确的是
    [     ]
    A.
    C.

    B.D.
  • 如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是(   )


    A.45°
    B.55°
    C.60°
    D.75°
  • 方程x(x+1)=(x+1)的根为(   )

    A. x1=1,x2=-1
    B.x1=0,x2=-1
    C.x=0
    D.x=3
  • 对于任意实数a与b,下列各式中的值一定是负数的是(   )

    A.-|b+1|
    B.-(a-b)2
    C.-
    D.-(a2+1)
  • 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程。其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有(   )

    A. ①②
    B. ①③
    C. ③④
    D. ②④
  • “银泰”商场于2007年1月份开业,凡持有“银泰贵宾卡”的顾客可享受打折购物,其中一条围巾标价为242元,若以9折出售,商家仍可获利10%,则这条围巾的成本为(   )
    A.178元
    B.188元
    C.198元
    D.208元
  • 下列名人中:①比尔·盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦,其中是数学家的是
    [     ]
    A.①④⑦
    B.②④⑧
    C.②⑥⑧
    D.②⑤⑥
  • 适合的正整数的值有(   )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 连续两次抛掷一枚硬币,第一次正面朝上,第二次也正面朝上的概率是
    [     ]
    A.1
    B.0.5
    C.0.75
    D.0.25
  • 温州盛产紫菜,海欣公司购买了甲、乙、丙三台包装机,同时分装质量为150克的紫菜,从它们各自分装的紫菜中分别随机抽取10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示,根据表中数据,可以认为三台包装机中,包装紫菜质量最稳定的是包装机(   )

    包装机

    方差(克2

    20.70

    5.21

    10.22


    A. 甲
    B. 乙
    C. 丙
    D. 甲与丙
  • 某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是(   )
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 正整数x,y满足(2x-5)(2y-5)=25,则x+y的值是(   )
    A.10
    B.18
    C.26
    D.10或18
  • 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的三视图,下列说法正确的是(   )

    A.主视图的面积最小
    B.俯视图的面积最小
    C.左视图的面积最小
    D.三个视图的面积一样大
  • 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,那么a的取值范围是(   )

    A.a<-1 
    B.a<0
    C.a>-1
    D.a>0
  • 关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(   b)
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 在平面内有线段AB和直线a,点A、B到直线a的距离分别是4cm、6cm,则线段AB的中点C到直线a的距离是
    [     ]
    A.1或5
    B.3或5
    C.4
    D.5
◎ 2009年华师大版河南省洛阳市第二中学八年级下学期数学基础知识竞赛试卷的第二部分试题
  • 己知平行四边形的一组邻边长分别为6,8,则该平行四边形的一条对角线长不可能是
    A.3
    B.7
    C.10
    D.15
  • 将一元二次方程式x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b的值是(   )
    A.-4
    B.4
    C.-14
    D.14
  • 计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制,采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号,这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表:

    例如:十进制中的26=16+10,可用十六进制表示为1A;在十六进制中,E+D=1B等。由上可知,在十六进制中,3×E=
    (   )
    A.42
    B.2A
    C.A2
    D.3E
  • 如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm的圆口容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为

    A.10cm
    B.20cm
    C.30cm
    D.35cm
  • 如图,一次函数图象与y轴交于点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数图象与x轴的交点为(   )


    A.(0,-2)
    B.(-2,0)
    C.(-1,0)
    D.(-3,0)
  • 255,344,533,622这四个数中最小的数是
    [     ]
    A.255 
    B.344
    C.533 
    D.622
  • 已知一个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是(   )
    A.40 
    B.
    C.20
    D.
  • 关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为

    A.1
    B.-1
    C.1或-1
    D.0.5
  • 党的惠民政策深入人心,农民种地不仅免税,政府还给予补贴。在政府免税、补贴后,张大伯承包的土地2006年比2004年平均每亩收入增长。设政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为x,根据题意,可列方程为(   )

    A.(1+x)2=
    B.1+2x=
    C.1+2x=1+
    D.(1+x)2=1+
  • 如图是5×5的正方形网络,以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出(   )


    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个
  • 祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示,按照下面的规律,摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为(   )


    A.800
    B.608
    C.704
    D.602
  • 阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=,x1·x2=。根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为(   )
    A.4
    B.6
    C.8
    D.10
  • 若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2007=(   )

    A.2009
    B.2008
    C.-2008
    D.-2009
  • 在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:浙C 80808、 浙C 22222、浙C 12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9为字母“C”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作
    [     ]
    A.2000个
    B.1000个
    C.200个
    D.100个
  • 直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有

    [     ]

    A.4个
    B.5个
    C.7个
    D.8个
  • 已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如
    图2,若AB=6cm,则下列结论中:
    (1)图1中的BC长是8cm;
    (2)图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2
    (3)图1中的CD长是4cm;
    (4)图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2,其中正确的个数有(   )

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,
    ∠DBC=41°,则∠ADC度数为(   )

    A.45°
    B.47°
    C.49°
    D.51°
  • 计算:-(-1)0+|-1|=(      )。
  • 当x(      )时,代数式-3x+6的值为非负数。
  • 点P(-3,4)到原点的距离是(      )。
  • 经过点A(3,0)和B(-3,0)的直线的解析式是(      )。
  • 分解因式:=(      )。
  • 计算:=(      )。
  • 分式方程的解是x=(      )。
  • 对角线长为6cm的正方形的面积是(      )cm2
  • △ABC中,BC=10cm,D、E分别是边AB、AC的中点,则线段DE的长为(      )cm。

  • 请写出一个一次函数,使它的图像经过第一、二、四象限(       )。
  • 已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6),直线y=mx-3将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值是(      )。
  • 已知方程组的解为,则的值为(      )。
  • 已知点P在第三象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P 的坐标为(      )。
  • 如果,则的值是(      )。
  • 在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是(添加一个条件即可)(       )。
  • 矩形的周长是8cm,设一边长为xcm,另一边长为ycm,则y关于x的函数关系式是(      )。
◎ 2009年华师大版河南省洛阳市第二中学八年级下学期数学基础知识竞赛试卷的第三部分试题
  • 已知是整数,点A(+1,2+6)在第二象限,那么点A的坐标是(       )。
  • 一组数据5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x的值为(       )。
  • 化简:×=(      )。
  • 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BC的长是(       )。
  • 计算:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(       )。
  • 若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于(      )度
  • 不等式组的解集是(      )。
  • 如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于(       )。
  • 布袋中装有2个红球,3个白球,5个黑球,它们除颜色外均相同,则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是(      )。
  • 在直角坐标系中,原点O到直线的距离是(        )。
  • 三角形的两边长为4cm和7cm,则这个三角形面积的最大值为(      )cm2
  • 为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书。已知《智力大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了(       )本。
  • 如图,一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是(       )。
  • 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是(      )。
  • 等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则这个三角形的周长是(      )。
  • 点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是(      )。
  • 在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六种图形中,既是轴对称、又是中心对称的图形是(      )。
  • 已知点P(3,y1)和Q(4,y2)在直线y=-2x+4上,则y1(      )y2(填“<”或“>”)。
  • 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-3,-1), C(1,-1),若四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是(      )。
  • 用9根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数为(      )。
  • 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为:明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b。例如,明文1,2对应的密文是-3,4,当接收方收到密文是-5,5时,解密得到的明文是(      )。
  • 已知:a和b都是无理数,且a≠b,下面提供的6个数:a+b,a-b ,ab,, ab+a-b,ab+a+b,可能成为有理数的个数有(      )个。
  • 如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q, 若S△APD=15cm2,S△BQC=25cm2,则阴影部分的面积为(     )cm2
  • 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是(      )cm。
  • 是一元二次方程的一个解,且,则的值为(      )。
  • 下列命题:①对顶角相等;②等腰三角形的两个底角相等;③两直线平行,同位角相等;其中逆命题为真命题的有:(      )(请填上所有符合题意的序号)。
  • 在△ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,则△ABC的面积是(      )。
  • 符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
    (1),…
    (2),…
    利用以上规律计算:(      )。
  • 如图所示,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为: 1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,….观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积 S10=(      )。

  • 已知a-b=b-c=1,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ca的值等于(      )。
  • ,则的值是(      )。
  • 直角坐标系中,点A(4,3),B(0,1),点P是x 轴上的动点,则当PA+PB的值最小时,点P的坐标为(      )。
  • 如图,将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2009次,点P依次落在点P1,P2,P3,…,P2009的位置,则点P2009的横坐标为(      )。
  • 今有一副三角板(如图1),中间各有一个直径为4cm的圆洞,现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内(如图2),则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为(      )cm2。(不计三角板的厚度,精确到0.1cm2