◎ 2005-2006学年度北师大版东北师大附中九年级下学期数学第一次月考试卷的第一部分试题
  • |-22|的值是(   )

    A. -2
    B. 2
    C. 4
    D.-4
  • 如图,∠AOB的度数可能是(   )


    A.30°
    B. 45°
    C. 60°
    D. 90°

  • 冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是(   )
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 将一张正方形纸片,沿图中的虚线对折,得图(2),然后剪去一个角,展开铺平后的图形如图(3)所示,则图中沿虚线的剪法是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图(2)所示的一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为(   )


    A.R=2r
    B. R=
    C.R=3r
    D.R=4r
  • 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(   )


    A.x2+130x-1400=0
    B.x2+65x-350=0
    C.x2-130x-1400=0
    D.x2-65x-350=0
  • 如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是(   )


    A.7个
    B. 8个
    C. 9个
    D. 10个
  • 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有(   )

    A.b=3,c=7
    B.b=-9,c=-15
    C.b=3,c=3
    D.b=-9,c=21
◎ 2005-2006学年度北师大版东北师大附中九年级下学期数学第一次月考试卷的第二部分试题
  • 请你写出代数式 的一个实际意义:(        )。
  • 在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是(        )。
  • 某班50名学生在模拟考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有(        )人。
  • 如图,已知方格纸中有4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3= (        )度。
  • 如图,在图(1)中,互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中,互不重叠的三角形共有7个,在图(3)中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n个图形中,互不重叠的 三角形共有(        )个。
  • 如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则 ∠A+∠B+∠C=(        ) 度。
  • 先化简,再求值:,其中x=
  • 如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?证明你的结论。
◎ 2005-2006学年度北师大版东北师大附中九年级下学期数学第一次月考试卷的第三部分试题
  • 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。
    (1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况;
    (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?
  • 如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG,
    (1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;
    (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由。
  • 如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B' 处,求直线AM的解析式。
  • 某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树,现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上. 以下设计过程中画图工具不限。
    (1)按圆形设计,利用图(1)画出你所设计的圆形花坛示意图;
    (2)按平行四边形设计,利用图(2)画出你所设计的平行四边形花坛示意图;
    (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由。
  • 某校初三(2)班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标(体育成绩60分以上,含60分)情况进行调查,他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查,数据统计如下;根据以上统计图,请解答下面问题:
    (1)初三(2)班同学体育达标率和初三段其余班级同学体育达标率各是多少?
    (2)如果全段同学的体育达标率不低于90%,则全段同学人数不超过多少?

  • 如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置(BC1l上),最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)
    (1)请直接写出AB、AC的长;
    (2)画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米)。
  • 如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D。若OA=OB=OD=1。
    (1)求点A、B、D的坐标;
    (2)求一次函数和反比例函数的解析式。
  • 我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示
    (1)观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;
    (2)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准;
    (3)若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水?
  • 如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连结AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm.
    (1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值;
    (2)当y=cm时,求x的值。
  • 如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm. 点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止。若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm。图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象。
    (1)参照图(2),求a、b及图(2)中的c的值;
    (2)求d的值;
    (3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到点A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1,y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值;
    (4)当点Q出发 秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm。