◎ 2007年浙江省宁波市东海杯八年级数学竞赛试卷第1试的第一部分试题
  • 若实数a,b,c满足abc=-2,a+b+c>0,则a,b,c中有(       )个负数。
  • 设a△b=a2-2b,则(-2)△(3△4)的值为(      )。
  • 如图,已知AB∥CD,MF⊥FG,∠AEM=50°,∠NHC=55°。则∠FGH的度数为(    )。
  • 如图,把一个长26cm,宽14cm的长方形分成五块,其中两个大正方形和两个长方形分别全等。那么中间小正方形的面积是(      )cm。
  • 如图,MN是圆柱底面的直径,NO是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M,P有一条绕了四周的路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿NO剪开,所得的侧面展开图可以是:(        ) (填序号)。
  • A、B、C、D四人做相互传花球游戏,第一次A传给其他三人中的任一人,第二次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人,第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人。则第三次花球传回A的概率等于(      )。
  • 一个正方体六个面上分别写着“东”、“海”、“实”、“验”、“学”、“校”,如图是这个正方体的三种不同的摆法,则与“东”、“海”、“实”所在面相对的面上的字分别是(          )。
  • 设a,b是正整数(a>b>5),以下列各组数为三角形的三边长:
    ①a+3b,a+4b,a+5b;②a2-b2,2ab,a2+b2;③a+b,a+5,b-2.则这样的三角形不可能是直角三角形的编号是(      )。
  • 已知关于x的不等式mx-2≤0的负整数解只有-1,-2,则m的取值范围是(      )。
  • 若关于x,y方程组的解为,则方程组的解为(       )。
◎ 2007年浙江省宁波市东海杯八年级数学竞赛试卷第1试的第二部分试题
  • 如图,等腰三角形ABC中,∠A=l00°,CD是△ABC的角平分线,则BC写成图中两条线段的和是:BC=(      )+(     )。(所填线段应是图中已有字母表示的线段)
  • 某校为了了解八年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试。将测试成绩整理后作出如下的条形统计图。已知跳绳次数不少于100次的同学占96%,从左到右第二组有12人,第一、二、三、四组的人数之比为2:4:17:15,如果这次测试的中位数是120次,那么这次测试中成绩为120次的学生至少有(     )人。(注:每组含最小值,不含最大值)
  • 已知a-b=4,ab+m2-6m+13=0,则ab+m的值为(      )。
  • 已知a,b,c都是质数,且满足abc+a=851,则a+b+c的值为(       )。
  • 有一边长为20m的等边AABC的场地,一个机器人从边AB上点P出发,先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1,再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2,又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P,……,一直按上述规律运动下去,则机器人至少要运动(      )m才能回到点P。
  • 计算:÷=(      )。
  • 已知正整数x,y满足:y=,则符合条件的x,y的值为(      )。
  • 如图,四边形ABCD中,∠BAD=60°,∠BCD=30°,AB=AD,BC=8cm,CD=5cm,则AC的长为(       )cm。
  • 一个七边形棋盘如图所示,7个项点顺序从0到6编号,称为七个格子,一枚棋子放在0格。现在依顾时针移动这枚棋子,第一次移动l格,第二次移动2格,……,第n次移动n格,则不停留棋子的格子的编号有(         )。
  • 如图,长方形ABCD被分成8块,图中的数字是其中5块的面积数,则图中阴影部分的面积为(       )。
◎ 2007年浙江省宁波市东海杯八年级数学竞赛试卷第1试的第三部分试题
  • 已知△ABC的三条高的长分别为,则k的取值范围是(      )。
  • 已知:,其中a,b,c,d是常数, 则a+2b+3c+4d的值为(      )。
  • 如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件,在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次之和为(         )。(注:n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)
  • 如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0),B(5,0),C(3,6),D(-1,3),写出在如图10×10的正方形网格纸中,到AB和CD所在直线的距离相等的所有网格点P的坐标:(        )。
  • 有编号为A、B、C三个盒子,分别装有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一种,将它们分给甲、乙、丙三位小客人,己知甲没有得到A盒;乙没有得到B盒,也没有得到奶糖;A盒中没有装水果糖,B盒中装着巧克力糖,则丙得到的盒子编号是(      ),得到的糖是(      )。
  • 某旅游团65人在快餐店就餐,该店备有9种菜,每份单价分别为1、2、3、4、5、6、 7、8、9(元)。该旅游团领队交代:每人可选不同的菜,但金额都正好是10元,且每种菜最多只能买一份。这样,该团成员中,购菜品种完全相同的至少有(        )人。
  • 一个棱长为6厘米的立方体,把它切开成49个小立方体。小立方体的大小不必都相同,而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数。则切出的立方体棱长为2厘米的应有(        )个。
  • 一个三角形有一内角为48°,如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形,那么它的最大内角可能是(      )。
  • 用标有1g,2g,3g,25g,30g的砝码各一个,在某架无刻度的天平上称量重物。如果天平两端均可放置砝码,那么,该天平所能称出的不同克数(正整数的重物)至多有(    )种。
  • 有三张点数不同的扑克牌,随意分给甲、乙、丙每人一张,然后收起来洗牌之后再分给他们,这样分了n次之后,三人累计的点数:甲为16,乙为11,丙为24,已知甲第一次得到的牌是其中点数最大的一张,则这三张牌的点数各是(          )。(说明:扑克牌的点数与牌面上的数字相同,对于“A”、“K”、“Q”、“J”,它们的点数分别是1,13,12,11)