2010年浙教版浙江省杭州市九年级下学期数学中考三月月考统考试卷-初中数学-n多题

◎ 2010年浙教版浙江省杭州市九年级下学期数学中考三月月考统考试卷的第一部分试题

在实数中，无理数的个数为

[ ]

A. 3 个
B. 4个
C.5个
D. 6个
不等式组的解集在数轴上可表示为

[ ]

A.
B.
C.
D.
若图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A. 正方体
B. 圆柱
C.球
D.圆锥
李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取小明的概率是（）

A.
B.
C.
D.

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①abc＜0，②当x=1时，函数有最大值。③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，④4a+2b+c＜0其中正确结论的个数是（）

A.1
B.2
C.3
D. 4

已知在Rt△ABC中，∠C=90^。,sinA=，则tanB的值为（）

A.
B.
C.
D.

已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a²≠b²；③③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

A.

B.

C.

D.2

◎ 2010年浙教版浙江省杭州市九年级下学期数学中考三月月考统考试卷的第二部分试题

如图，点A在双曲线

上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则
△ABC的周长为( )

A.

B.5
C.

D.

如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）

A.

B.

C.

D.

化简（）．的平方根为（）
将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）
定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则=（）
若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为（）㎝．(铁丝粗细忽略不计)

将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合，已知AB=AC=8 cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积（）cm² 。

如图所示，在中，，，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围是：（）

◎ 2010年浙教版浙江省杭州市九年级下学期数学中考三月月考统考试卷的第三部分试题

（1）；
（2）
如图，在中，，，将绕点O沿逆时针方向旋转得到．
（1）线段的长是_____，的度数是_____；
（2）连结，求证：四边形是平行四边形；
如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6 m，斜坡AB的坡比，∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。

在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是

．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，

，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为

，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似，若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表，
（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？