◎ 2008年甘肃省兰州市中考数学试卷的第一部分试题
  • 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是(   )

    A.内含
    B.相交
    C.相切
    D.外离
  • 方程x2=4x的解是(   )

    A.x=4 
    B.x=2
    C.x=4或x=0
    D.x=0
  • 正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB的值为(   )

    A.
    B.
    C.
    D.2
  • 桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按下图所示的方式摆放在一起,其左视图是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 若反比例函数的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象在(   )

    A.第一、二象限
    B.第一、三象限
    C.第二、四象限
    D.第三、四象限
  • 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是(   )

    A.24
    B.18
    C.16
    D.6
  • 如图,已知EF是元O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与圆O交于点P,点B与点O重合.将三角板ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°,则x的取值范围是(   )


    A.30≤x≤60
    B.30≤x≤90
    C.30≤x≤120
    D.60≤x≤120
  • 如图,现有一个圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为(   )

    A.4cm
    B.3cm
    C.2cm
    D.1cm
  • 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正确的结论有(   )


    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
◎ 2008年甘肃省兰州市中考数学试卷的第二部分试题
  • 根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是(  )  

    A.6<x<6.17
    B.6.17<x<6.18
    C.6.18<x<6.19
    D.6.19<x<6.20
  • 如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与AB边相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是(    )

    A.
    B.4.75
    C.5
    D.4.8
  • 把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是
    [     ]
    A.cm
    B.cm
    C.22cm
    D.18cm
  • 函数的自变量x的取值范围为(    )
  • 如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关,使电路形成通路.则使电路形成通路的概率是(    )
  • 在同一坐标平面内,下列4个函数①,②,③,④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(    )(填序号).
  • 如图,在中,.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为(    )
  • 如图,点上两点,,点P是上的动点P(与不重合)连结,过点O分别作于点E,于点F,则EF=(    )
  • 如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,楼底点D处的俯角为13°.若两座楼AB与相距60米,则楼的高度约为(    )米.(结果保留三个有效数字)
◎ 2008年甘肃省兰州市中考数学试卷的第三部分试题
  • 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房,如图所示,则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(    )(不考虑塑料埋在土里的部分)
  • 如图,已知双曲线)经过矩形的边的中点,且四边形的面积为2,则(    )
  • (1)一木杆按如图1所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段表示);
    (2)图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段表示)。
  • 已知关于x的一元二次方程
    (1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;
    (2)如果此方程的两个实数根为,且满足,求a的值。
  • 李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项。
    调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算,计算的方法按进行,毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如下表:(单位:分)
    调查二:对九年级(2)班50名同学某项跑步成绩进行调查,并绘制了一个不完整的扇形统计图,如图,请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
    (1)小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?
    (2)升入高中后,请你对他俩今后的发展给每人提一条建议;
    (3)扇形统计图中“优秀率”是多少?
    (4)“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?
  • 已知正比例函数的图象与反比例函数(k为常数,)的图象有一个交点的横坐标是2.
    (1)求两个函数图象的交点坐标;
    (2)若点是反比例函数图象上的两点,且,试比较的大小.
  • 如图,平行四边形中,.对角线相交于点O,将直线AC绕O点顺时针旋转,分别交于点
    (1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;
    (2)试说明在旋转过程中,线段与EC总保持相等;
    (3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
  • 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
    (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),求抛物线的解析式;
    (2)求支柱EF的长度;
    (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由.
  • 如图,四边形内接于是的直径,,垂足为E,DA平分
    (1)求证:AE是的切线;
    (2)若,求BD的长.
  • 如图-1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
    (1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标;
    (2)如图-2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
    (3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标.