| 已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为（ ） |
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A．2 B．  C．  D． 
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| 在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 |
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A．垂直 B．平行 C．异面 D．以上都有可能 |
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中， =（ ）
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A．  B．4 C．  D．-4 |
| 如图，是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图， A、B、C是展开图上的三点， 则正方体盒子中∠ABC的值为 |
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[ ] |
| A．180° B．120° C．60° D．45° |
| 四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，与棱AA1异面的棱共有（ ） |
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A．3条 B．4条 C．6条 D．7条 |
| 正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为 |
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A．  B．  C．  D． 
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| 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题： ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β； 其中正确的命题是 |
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[ ] |
| A．②③ B．①③ C．①④ D．③④ |
| 把10个相同的小正方体，按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干小正方形。如果将图中标有A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比（ ） |
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A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 D．减少3个 |
| 一个几何体的三视图如下图所示， 则此几何体的表面积是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于 |
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[ ] |
A． B．  C．  D．  |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中， ，AB=AC=AA1=1，已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 |
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[ ] |
A． B．  C．[1，  ）D．  |
 （ ）。 |
| 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5，P是棱BC上一动点，则AP+PC1的最小值为（ ）。 |
| Rt△ABC中，A=30°，BC=2，将Rt△ABC沿斜边AC所在直线旋转一周，那么所得几何体的体积为（ ）。 |
| 将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是（ ）。 ①EF∥AB；②EF⊥BD；③EF有最大值，无最小值； ④当四面体ABCD的体积最大时，  ；⑤AC垂直于截面BDE。 |
| 如图， （1）已知α⊥β，a⊥β，  ,求证：a∥α；（2）已知a⊥β，a∥α，求证：α⊥β。 |
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正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均相等，E，F分别是棱 的中点，截面EBCF将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体。 |
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| （1）求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比； （2）求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比。 |
棱长为2的正方体 中，A1C1∩B1D1=O， |
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| （1）求异面直线OA与BD1所成角的余弦值； （2）求OA与平面BB1D1D所成角的余弦值。 |
| 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中点，MB⊥AC， （1）求证：BM⊥平面ABC； （2）求点M到平面BB1C1C的距离。 |
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四棱锥O-ABCD中，OB⊥底面ABCD，且 ，底面ABCD是菱形；点B在平面OAD 内的射影G恰为△OAD的重心，（1）求OA的长； （2）求二面角B-OC-D的平面角的余弦值。 |
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| 四面体ABCD中，AB=BC，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，且△EFG为正三角形，AG⊥平面BCD。 |
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| （1）求AB与平面BCD所成角的大小； （2）求二面角E-FG-C的平面角的余弦值。 |
