◎ 2008-2009学年江苏省无锡市南长区初三第二学期数学期中试卷的第一部分试题
  • 化简的结果是
    [     ]
    A.2
    B.-2
    C.2或-2
    D.4
  • 点P(-2,3)关于y轴对称点的坐标是
    [     ]
    A.(-2,3)
    B.(2,-3)
    C.(2,3)
    D.(-2,-3)
  • 晓明家到学校的路程是3500米,晓明每天早上7:30离家步行去上学,在8:10(含8:10)至8:20(含8:20)之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分,则晓明步行的速度范围是

    [     ]

    A. 70≤x≤87.5
    B. x≤70或x≥87.5 
    C. x≤70
    D. x≥87.5
  • 如图是公园的路线图,⊙O1,⊙O2,⊙O两两相切,点A、B、O分别是切点,甲乙二人骑自行车,同时从点A出发,以相同的速度,甲按照“圆”形线行驶,乙行驶“8字型”线路行驶到B再返回。若不考虑其他因素,结果先回到出发点的人是
    [     ]
    A. 甲
    B. 乙
    C. 甲乙同时
    D.无法判定
  • 不等式组的解集在数轴上应表示为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB的值为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.2
  • 二次函数y = ax2 + bx + c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论 ①a<0 ②a>0 ③b2 - 4ac>0 ④<0中,正确的结论有

    [     ]

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4 ,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ,则S1+S2+S3=
    [     ]
    A.1
    B.1.5
    C.2
    D.无法确定
  • -5的倒数是(    )。
  • 分解因式:a3- 4a2+4a=(     )。
◎ 2008-2009学年江苏省无锡市南长区初三第二学期数学期中试卷的第二部分试题
  • “嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射,11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图像,该幅月球表面图,成像区域的面积为128800平方公里。这个数据用科学记数法表示为(     )平方公里。
  • 函数y=自变量x的取值范围是(     )。
  • 一圆锥型的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是(    )。
  • 观察下边图形,若将一个正方形平均分成n2个小正方形,则一条直线最多可穿过(    )个小正方形。
  • 如图同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分的面积为(    )。

  • 如图,是由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体最少的正方体的个数是(    )个。

  • 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
    某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②两班学生最高成绩与最低成绩的差较大的是甲班;③乙班的成绩波动情况比甲班的成绩波动大,上述结论正确的是(    )(填入正确的序号)。
  • 某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材,现工地上只有长为100cm的金属线材,要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各(    )根时,才能最大限度地利用这种金属线材。
  • 计算: (-2)-2-(2-)0+2·tan30°
  • 解方程:+=1
◎ 2008-2009学年江苏省无锡市南长区初三第二学期数学期中试卷的第三部分试题
  • 先化简(1+)÷,再选择一个恰当的x的值代入并求值。
  • 如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上。
    ① 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F。
    ② 连结OE,在所画图中,线段OE与CD之间有怎样的数量关系:_____________。
  • 如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=AB,CF=CD,连结EF分别交AD、BC于点G、H。请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明。
  • 如图,AB是⊙O的直径,PA、PC分别切⊙O于A、C,连结BC, 若∠P=50°,求∠B的度数。
  • 如图,⊙O的半径是,圆心与坐标原点重合,在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。
    (1)写出⊙O上所有格点的坐标;
    (2)设为经过⊙O上任意两个格点的直线。
    ① 满足条件的直线共有多少条?
    ② 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。
  • 甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛,每人各投掷10次,中靶情况如图所示
    请你回答下列问题
    (1)填写下表:
    分数
    1分
    2分
    3分
    4分
    5分
    6分
    7分
    8分
    9分
    10分
    甲(次数)
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    乙(次数)
    (2)分别写出甲、乙两名同学这10次投掷飞镖比赛成绩的平均数、中位数和众数;
    (3)在下图的网格图中,画出甲、乙投掷飞镖成绩的折线图;
    (4)从折线图的走势看,请你分析哪位同学的潜力较大。
  • 在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)。如图所示.向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示。
     (1)求烧杯的底面积;
     (2)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间。
  • 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案。
    图1      图2
    小明的设计方案如图1:其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程,可得到小路的宽为2m或12m。
    小颖的设计方案如图2:其中花园中每个角上的扇形都相同。
    (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由;
    (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m);
    (3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图(标上相关数据)。
  • 已知如图(1)在Rt△ACB中,∠C=90°,AC= 4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q从A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ。若设运动时间为t(s)(0<t<2)
    (1)当t为何值时,PQ∥BC?
    (2)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
    (3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;
    (4)如图(2),连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP'C ,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP'C为菱形?若存在,求出此时菱形的长;若不存在,说明理由。
      
  • 如图,在平面直角坐标系中,两个一次函数y=x,y=-2x+12的图象相交于点A,动点E从O点出发,沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作EF∥y轴与直线BC交于点F,以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN,设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S。
    (1)求点A的坐标;
    (2)求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标;
    (3)当点E在线段OA上运动时,求出S与运动时间t(秒)的函数表达式;
    (4)在(3)的条件下,t为何值时,S有最大值,最大值是多少?此时(2)中的抛物线的顶点P是否在直线EF上,请说明理由。