用符号表示“点A在直线上,l在平面外”,正确的表示是( ) |
A.A∈, B.A∈, C.A, D.A, |
直线的倾斜角是( ) |
A.30° B.60° C.120° D.150° |
两直线3x+y-a=0与x-3y+b=0的位置关系 |
A.垂直 B.平行 C.重合 D.以上都不对 |
若mx+ny+12=0在x轴和y轴上的截距分别是3和-4,则m和n的值分别是 |
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A.4,3 B.-4,3 C.4,-3 D.-4,-3 |
在下图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为 |
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A.30° B.45° C.60° D.90° |
不论m取任何实数,直线:mx+y-2+m=0恒过一定点,则该定点的坐标 |
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A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(1,-2) |
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边长为1的正方形,那么原平面图形的面积是 |
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A. B. C.1 D. |
经过点M(2,2)且在两轴上截距相等的直线是 |
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A.x+y=4 B.x+y=2 C.x=2或y=2 D.x+y=4或y=x |
已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中: ①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α; ②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行; ③若,且l⊥m,则α⊥β; ④若m⊥n,n⊥l,则m∥l; ⑤若,且α∥β,则m∥l; 正确的命题个数为 |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
如下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=3,AD=4,AB=5,沿长方体的表面从 A到C1的最短距离为 |
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A. B. C. D. |
已知A(1,3),B(-1,5),则A、B两点间距离为( )。 |
下图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得该几何体的表面积是( )。 |
如果ac<0,bc<0,那么直线ax+by+c=0不通过第( )象限。 |
两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是( )。 |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的半径是( )。 |
在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为( )。 |
如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD满足条件( )时,有AC⊥B1D。(写出你认为正确的一种条件即可) |
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由。 |
如图,在OABC中,O为坐标原点,点C(1,3)。 |
(1)求OC所在直线的斜率; (2)过点C作CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程。 |
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点。 |
(1)求直线A1C与平面ABCD所成角的正弦的值; (2)求证:平面AB1D1∥平面EFG。 |
求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点,且平行于直线x-2y=0的直线方程。 |
过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2:x+y+4=0之间的线段恰被P点平分,求直线l的方程。 |
已知三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD的动点,且。 |
(1)求证:不论为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (2)当为何值时,平面BEF⊥平面ACD。 |