◎ 2010年人教版河北省衡水市第一中学高三数学理科模拟试卷的第一部分试题
  • 设全集,若,则集合B=
    [     ]
    A.{2,4,6,8}  
    B.{2,4,6,8,10}
    C.{1,2,4,6,8}
    D.{3,5,7,9}
  • 已知复数z满足,则z等于

    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 函数的最小正周期是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知向量满足||=1,||=4,且·≥2,则的夹角的取值范围是(    )
    A.[,π]
    B.(0,]
    C.[0,]
    D.[,π]
  • 已知,则
    [     ]
    A.x,y,z成等差数列
    B.x,y,z成等比数列
    C.x,y,z既成等差数列也成等比数列  
    D.x,y,z既不是等差数列也不是等比数列
  • 对于下列结论,正确的是(   )
    ①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b
    ②如果直线a与平面β内的一条直线b平行,那么a∥ β
    ③如果直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直,那么a⊥β
    ④如果平面β内的一条直线a垂直平面γ,那么β⊥γ
    A.①④
    B.①②
    C.①③④
    D.①②④
  • 已知温哥华冬奥会男子冰壶比赛8支球队中有3支弱队,以抽签的方式将这8支球队分成A,B两组,每组4支,则A,B两组中有一组恰有两支弱队的概率为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2010年人教版河北省衡水市第一中学高三数学理科模拟试卷的第二部分试题
  • [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知函数有两个极值点,且满足,则直线的斜率的取值范围是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知函数是偶函数,且不恒等于零,则 
    [     ]
    A.是奇函数
    B.是偶函数
    C.可能是奇函数也可能是偶函数
    D.不是奇函数也不是偶函数
  • 椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.不能确定
  • 在平面直角坐标系内,点P到点A(1,0)、B(a,4)及到直线x=-1的距离都相等,如果这样的点P恰好只有一个,那么a= 
    [     ]
    A.1    
    B.2    
    C.2或-2    
    D.1或-1
  • 的展开式中,的系数等于(    )。
  • 在四面体ABCD中,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,则四面体ABCD的外接球的表面积为(    )。
◎ 2010年人教版河北省衡水市第一中学高三数学理科模拟试卷的第三部分试题
  • 已知椭圆C的焦点分别为,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,则线段AB的中点坐标为(    )。
  • 关于函数的如下结论:
    是偶函数;       
    ②函数的值域是(-2,2);
    ③若则一定有
    ④函数的图象关于直线x=1对称;
    其中正确结论的序号有(    )。(将你认为正确的结论的序号都填上)
  • 设函数的最小正周期为
    (Ⅰ)求的值;
    (Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到,求的单调增区间。
  • 去年国庆期间,某商场进行促销活动,方案是:顾客消费1000元,便可获得一张奖券,每张奖券的中奖率为20%,中奖后商场返还顾客1000元。小李购买一台价格为2400元的洗衣机,只能获得两张奖券,于是小李补偿50元给同事购买600元的上衣一件,可以获得3张奖券,记小李抽奖后的实际开支为元。
    (1) 求的分布列;
    (2) 试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算?
  • 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D′,且平面D′AE⊥平面ABCE。
    (Ⅰ)求证:AD′⊥EB;
    (Ⅱ)求直线AC与平面ABD′所成角的正弦值。
  • 数列中,,且满足
    (1)求数列 的通项公式;
    (2)设,求
    (3)设,求及是否存在最大的整数k,使得对任意,均有成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
  • 设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点。
    (Ⅰ)若,求k的值;
    (Ⅱ)求四边形AEBF面积的最大值。
  • 设抛物线上与点A(6,0)距离最近的点为N,点N的纵坐标与横坐标的差为c。已知函数f(x)=ax3+bx2-3x+c在x=±1处取得极值。
    (1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
    (2)过点P(0,16)作y=f(x)的切线,求此切线的方程。