| 垂直于同一条直线的两条直线一定 |
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A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 |
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法错误的是 |
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| A．A1C⊥BD B．D1C1⊥BC C．AC1与DC成45°角 D．A1C1与B1C成60°角 |
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（ ） |
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A．90° B．60° C．45° D．30° |
| 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 |
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A． |
| 过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为 |
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| A．1∶2∶3 B．1∶7∶19 C．3∶4∶5 D．1∶9∶27 |
| 对于一组对边平行于x轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的 |
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A．2倍 B．  倍C．  倍 D．  倍
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| 已知四面体ABCD的各棱长均为2，一动点P由点B出发，沿表面经过△ACD的中心后到达AD中点，则点P行走的最短路程是 |
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A． B．  C．  D．其他 |
| 在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 |
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| A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC=BD D．异面直线PM与BD所成的角为45° |
| 如图，设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC、AD中点，则△BEF在该四面体的面ABC上的射影是下图中的 |
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A、 B、  C、  D、  |
| 将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD，当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的角为 |
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| A．90° B．60° C．45° D．30° |
| 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为 |
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A． B．  C．  D．  |
| 下列几个命题中， ①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥； ③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台； ④以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ⑤以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台； 其中正确命题的序号是（ ）。 |
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为3，则这个球的体积为（ ）。 |
已知平面 和直线m，给出条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。 （1）当满足条件（ ）时，有  ；（2）当满足条件（ ）时，有  。 |
| 若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB1与底面ABCD成60°角，则二面角C-B1D1-C1的平面角的正切值为（ ）。 |
如下图，是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，求a的值，并求此几何体的表面积。 |
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| 已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径和体积。 |
| 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。 |
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| （Ⅰ）证明：PA∥平面EDB； （Ⅱ）证明：PB⊥平面DEF。 |
| 如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点。 |
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| （I）求证：ED⊥AC； （Ⅱ）若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值。 |
| 在几何体ABCDE中，，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。 |
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| （1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE； （2）在棱BC上是否存在一点F，使得平面AFD⊥平面AFE。 |
