| 下列方程中一定是一元二次方程的是 |
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| A．ax2-bx=0 B．2x2+  -2=0 C．(x-2)(3x+1)=0 D．3x2-2x=3(x+1)(x-2) |
| 设(x2+y2)(x2+y2+2)-15=0，则x2+y2的值为( ) |
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A．-5或3 B．-3或5 C．3 D．5 |
| 已知方程x2+px+q=0的两根是2和-3，则多项式x2+px+q可因式分解成（ ） |
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A．(x+2)(x+3) B．(x-2)(x-3) C．(x-2)(x+3) D．(x+2)(x-3) |
| 如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x12+3x1-1=1， x22+3x2-1=1，那么x1·x2等于（ ） |
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A．2 B．-2 C．3 D．-3 |
| 某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m．设游泳池的长为xm，则可列方程（ ） |
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A．x(80-x)=375 B．x(80+x)=375 C．x(40-x)=375 D．x(40+x)=375 |
| 若抛物线y=(m+1)x2+x+m2-1过坐标原点，则m的值为（ ） |
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A．m=-1 B．m=1 C．m=±1 D．m≠-1 |
| 一次函数y=2x-3与二次函数y=x2-2x+1的图象（ ） |
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A．有一个交点 B．有两个交点 C．有无数个交点 D．没有交点 |
| 若一次函数y=ax+b (ab≠0)的图像不过第三象限，则二次函数y=ax2+bx的顶点在( ) |
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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
| 满足函数y=ax+b和y=ax2+bx+c的图象可能是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图像如图所示，它们有两个交点A(1，1)，B(6，5)，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是 |
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| A．1＜x＜6 B．x＜1或x＞6 C．x＜1且x＞6 D．无法确定 |
| 当m=（ ）时，关于x方程(m-2)x | m | +mx+5=0是一元二次方程． |
若关于x的方程 有增根，则a=（ ）． |
| 已知一元二次方程ax2+bx+c = 0（a≠0）中a、b、c满足a-b+c=0，则方程必有一根为（ ）． |
| 二次函数y=x2-4x-12的图像的顶点坐标是（ ），与y轴的交点坐标是（ ）． |
| 抛物线y=-3(x+1)2-2向右平移2个单位，并且再向下平移3个单位后所得到的新抛物线的解析式为（ ） |
| 抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c=（ ）． |
| 若抛物线y=x2-2x+k与x轴相交，如果一个交点的坐标是(-1，0)，则这条抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ）． |
| 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是（ ） |
| 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： |
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| 请你观察表格中数据的特点，写出二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线 x=（ ），对应的函数值y=（ ）． |
| 等腰三角形的两边长之和为10，第三边长是方程x2-7x+12=0的根，则此三角形的底边长为（ ）． |
| 计算5x(x-3)=3-x |
| 计算2x2-6x+3=0 |
计算 |
计算 |
| 已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状． |
如图，一条抛物线经过点A(-3，0) 、点B(1，0)和点C（2， ）． |
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| （1）求该抛物线的函数关系式及顶点坐标； （2）求上述抛物线关于x轴对称的新抛物线的函数关系式． |
已知 是关于的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围； （2）是否存在这样的实数，使2x1+2x2-  =2成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． |
| 某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）满足一次函数关系，且售价与月份的关系见下表： |
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| 这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与 上市时间x（月份）满足的函数关系式的图象如图所示． |
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| （1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克） 关于上市时间x（月份）的函数关系式； （2）若图中抛物线过点，写出抛物线 对应的函数关系式； （3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本） |
| 已知二次函数y=x2+ax+a-2． （1）求证：不论a取何值，抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方； （2）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两个交点，并设另一个交点为D，试问：△QCD能否为等边三角形？若能，请求出相应的抛物线的解析式；若不能，请说明理由． （3）在第（2）题的已知条件下，又设该抛物线与x轴的交点之一为A，则能够使得△ACD的面积等于  个平方单位的抛物线有几条？并求出这些抛物线对应的a 的值． |