2009年上海市青浦区初三中考数学模拟试卷-初中数学-n多题

◎ 2009年上海市青浦区初三中考数学模拟试卷的第一部分试题

一个数的相反数是2，则这个数是

[ ]

A．2
B．-2
C．
D．-
下列根式中，与为同类二次根式的是

[ ]

A．
B．
C．
D．
不等式组的解集在数轴上表示正确的是

[ ]

A．
B．
C．
D．

甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地，他们离出发地的路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息判断：下列说法不正确的是

[ ]

A．甲车比乙车早出发1小时，但甲车在途中停留了1小时
B．相遇后，乙车的速度大于甲车的速度
C．甲乙两车都行驶了240千米
D．甲乙两车同时到达目的地

下列命题中正确的是

[ ]

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

如果两圆的半径分别为3cm、7cm，圆心距为6cm，那么两圆的位置关系为

[ ]

A．外切
B．相交
C．内切
D．内含
计算：-2x³y²÷xy=（）。
因式分解：a²-3ab=（）。

◎ 2009年上海市青浦区初三中考数学模拟试卷的第二部分试题

函数y=的定义域是（）。
方程=3的根是（）。
解双二次方程x⁴+5x²-14=0 时，如果设x²=y ，那么原方程化为关于y的方程是（）。
若关于x的方程x²-(k-1)x-k=0有两个相等的实数根，则k= （）。
如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是（）。
已知△ABC∽△A'B'C ，顶点A 、B 、C分别与A' 、B' 、C'对应，△ABC的周长为48，△A'B'C 的周长为60，且AB=12 ，则A'B'=（）。
在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠A=，若BC=1 ，则AB边的长是（）。
如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上的点，BE与AC交于点F，如果，那么（）。

◎ 2009年上海市青浦区初三中考数学模拟试卷的第三部分试题

如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，设，，用、的线性组合表示是（）。

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm ，△A'B'C 是Rt△ABC 绕点C按顺时针方向旋转 30°后得到的，设A'B'边交BC边于点D ，则△CDB'的面积是（）cm² 。

计算：(+)²+2(1-)+(-)⁰-()^-1
解方程：-=

某区教育部门对今年参加中考的6000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，以调查数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频率分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值，组距取0.3）

请根据图表信息回答下列问题：
（1）在部分频数分布表中，a的值为，b的值为；
（2）把部分频率分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，视力正常的学生占被统计人数的百分比是；根据以上信息，估计全区初中毕业生视力正常的学生有人。

如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OB=2

，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE。
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数图像的解析式。

如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E 是线段BD的中点，连结AE
（1）求证：BD=2AC ；
（2）若AC²=DC·BC ，求证：△AEC是等腰直角三角形。

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在x轴负半轴上），已知AB=10，AP=

（1）求点P到直线AB的距离；
（2）求直线y=kx+b的解析式；
（3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，正方形ABCD的边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由A 向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD 以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E。设点P运动时间为x秒
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
（3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域。