| 设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是 |
|
[ ] |
| A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C．α⊥γ，β⊥γ， m⊥α D．n⊥α，n⊥β， m⊥α |
| 已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是（ ） |
|
|
|
A．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱 B．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱 C．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱 D．上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥 |
| 正三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为（ ） |
|
A．90° |
| 下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： ①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直； 以上四个命题中，正确的是 |
|
|
|
[ ] |
| A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④ |
| 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 |
|
[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） |
|
|
A. B.  C.  D. 
|
一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为 ，则球的体积为（ ）
|
|
A.  B.  C.  D.8 |
| 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） |
A. B.  C.  D. 
|
| 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点。 现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长； 其中真命题的个数为 |
|
|
|
[ ] |
| A．3 B．2 C．1 D．0 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为 ， ， 。若V1：V2：V3=1：4：1，则截面A1EFD1的面积为 |
 |
|
[ ] |
A. B.  C.  D.16 |
| 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 |
 |
|
[ ] |
| A．9π B．10π C．11π D．12π |
| 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。 |
| 与不共面的四点距离都相等的平面共有（ ）个。 |
| 下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由（ ）块木块堆成。 |
 |
| 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题： ①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变； ②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C 的大小不变； ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线； 其中真命题的编号是（ ）（写出所有真命题的编号）。 |
 |
如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积。 |
 |
| 如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点。 |
 |
| （1）求线段EF的长（EF是两异面直线AB与CD的公垂线）； （2）求异面直线BC、AD所成角的大小。 |
| 如图， 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AA1=4，AB=5，点D是AB的中点。 |
 |
| （I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC1∥平面CDB1。 |
如图，在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2， ， |
 |
| （1）证明SC⊥BC； （2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小。 |
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且 ，G是EF的中点， |
 |
| （1）求证：平面AGC⊥平面BGC； （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值。 |
| 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E。 |
 |
| （1）求证：PA⊥BD； （2）求二面角P-DC-B的大小； （3）求证：平面PAD⊥平面PAB。 |
