2008-2009学年新人教版九年级上数学期中试卷-初中数学-n多题

◎ 2008-2009学年新人教版九年级上数学期中试卷的第一部分试题

方程x²-4=0的解是（）。
抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为（）。
若正六边形的边长为2，则它的半径是（）。
若x₁，x₂为方程x²+x-1=0的两个实数根，则x₁+x₂=（）。
一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转（）。
关于x的一元二次方程x²-2x+m=0 有两个实数根，则m的取值范围是（）。
已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是（）cm²。
已知一元二次方程x²+px+3=0的一个根为-3，则p=（）。

如图，已知BC为等腰三角形纸片△ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°,将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形。若把这两个三角形拼成一个四边形，则拼出的四边形有（）个是中心对称图形。

◎ 2008-2009学年新人教版九年级上数学期中试卷的第二部分试题

一个高为4cm，母线长为5cm的圆锥的全面积为（）。
将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）个。

某商场8月份的销售额为16万元，10月份的销售额为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是（）。

如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当点P运动的时间为（）s时，BP与⊙O相切。

下列事件中，必然事件是

[ ]

A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截，同位角相等
C.2009年元旦一定不下雨
D.实数的绝对值是非负数

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂=3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

[ ]

A.内含　　　
B.内切　　　
C.相交　　　
D.外切

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是

[ ]

A.4
B.5
C.6
D.8

设 x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+x+n-2=mx 的两个实数根，且x₁<0 ，x₂-3x₁<0 ，则

[ ]

A.
B.
C.
D.

◎ 2008-2009学年新人教版九年级上数学期中试卷的第三部分试题

解方程

（1）x²+4x-1=0 （2）x²-3x=x-3
已知(a²+b²+1)²=4，求a²+b²的值。

在创建“全国文明城市”的系列活动中，小红、小明、和小强三位同学通过层层选拔，代表各自班级进入主题“我爱家乡”的演讲决赛。主持人决定采用抽签的方法确定出场的顺序。
（1）用树状图或列表法表示所有可能的出场顺序；
（2）求小红和小明出场顺序相邻的概率。

为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x>0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？

下图是由⊙O和□ABCD构成的，请画一条直线,把由⊙O和□ABCD构成的图形分成面积相等的两部分。

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值。

阅读下面的例题：
解方程x²-∣x∣-2=0 解：
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）。
（2）当x﹤0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2。
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2。
请参照例题解方程x²-∣x-1∣-1=0。

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC 于点E，D为BC的中点。求证：DE与⊙O相切。

如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O ，OP=10cm ，射线PN 与⊙O相切于点Q 。A，B两点同时从点P出发，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，点A在PM上运动，且AB∥OQ。设运动时间为ts。
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，⊙M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON对应的函数关系式；
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，请直接写出T的坐标；若不存在，请说明理由。