◎ 2009学年广东省广州市天河区初三上学期数学期中考试卷一的第一部分试题
  • 使式子有意义的x的取值范围是
    [     ]
    A. x≤2
    B. x<2
    C. x≥2
    D. x>2
  • 下列图形中不是中心对称图形的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 方程x2-x=0的解是

    [     ]

    A. x=1
    B. x=0
    C. x=1或x=2
    D. x=1或x=0
  • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则cosB等于
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列各式中,属于最简二次根式的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列运算正确的是(   )
    A.
    B.2-
    C.
    D.
  • 如图,已知点O是等边△ABC三条高的交点,现将△AOB 绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合
    [     ]
    A.60°
    B.120°
    C.240°
    D.360°
  • 一元二次方程2x2-kx-3=0的根的情况是
    [     ]
    A. 有两个不相等的实数根
    B. 有两个相等的实数根
    C. 没有实数根
    D. 只有一个实数根
◎ 2009学年广东省广州市天河区初三上学期数学期中考试卷一的第二部分试题
  • 用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是
    [     ]
    A. (x-4)2=9
    B.(x+4)2=9
    C.(x-8)2=16
    D.(x+8)2=57
  • 在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场,然后决定小组出线的球队。如果某一小组共有x个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 利用计算器求值(精确到0.0001):tan27°15′ + cos63°42′ = (      )。
  • 已知一元二次方程x2 + 3x - 4 = 0的两个根为x1,x2,则x1·x2的值是(      )。
  • 在实数范围内分解因式:x2-2=(     )。
  • 在两个连续整数a和b之间,且a<<b,那么ab的值是(      )。
  • 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA = 5,PB =12,PC = 13,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为(      )。
  • 若1<x<4,则=(      )。
◎ 2009学年广东省广州市天河区初三上学期数学期中考试卷一的第三部分试题
  • 计算:-+=
  • 解方程:(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
  • 已知关于x的方程:2x2-kx+1=0的一根为x=1。 求k的值以及方程的另一个根。
  • 在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(-1,0),请按要求画图与作答
    (1)把△ABC绕点P旋转180得△A1B1C1,画出△A1B1C1
    (2)把△ABC向右平移7个单位得△A2B2C2,画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
    (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请在图形中画出对称中心并写出其的坐标;若不是,说明理由。
  • 某工业企业2008年完成工业总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元,那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少?要使2011年工业总产值要达到960亿元,继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?
  • 如图所示,A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(结果精确到0.01)
  • 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采用适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
  • 如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到△OA1B1。
    (1)线段OA1的长是多少?∠AOB1的度数是多少?
    (2)连结AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;
    (3)求四边形OAA1B1的面积。
  • 已知Rt△ABC中,∠ACB = 90,AB = 5,两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2―(m+5)x+ 6m = 0的两个实数根。求m的值及AC、BC的长(BC>AC)。