◎ 2009-2010学年度北京市朝阳区九年级第一学期数学期末统一考试的第一部分试题
  • 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 点A(-4,3)关于原点对称的点的坐标是
    [     ]
    A.(4,3)
    B.(3,-4)
    C.(4,-3)
    D.(-4,-3)
  • 如果两圆半径分别为5和8,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是
    [     ]
    A.外离
    B.外切
    C.相交
    D.内切
  • 如图,AB为⊙O直径,CD为⊙O 的弦,∠ACD=28°则∠BAD的度数为
    [     ]
    A.28°
    B.56°
    C.62°
    D.72°
  • 如图,已知A(1,4),B(3,4), C(-2,-1), D(1,-1),那么△ABE与△CDE的面积比是

    A.
     B.
     C.
     D.
  • 如图,若D、E分别为△ABC中,AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的长度为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.4
  • 已知二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图像与x轴有两个交点,则m的取值范围是
    [     ]
    A.m<
    B.
    C.m< 且 m≠0
    D.
  • 函数和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2009-2010学年度北京市朝阳区九年级第一学期数学期末统一考试的第二部分试题
  • 一个盒子中装有30个完全相同的小球,其中有16个小球中装有奖卷,一等奖2个,二等奖5个,三等奖9个,从盒子中随意摸出一个小球,可获得一等奖的概率是(     )。
  • 如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,C为⊙O上一点, ∠ACB=65,则∠P的度数为(     )。
  • 如图,Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC为轴旋转一周的一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为(     )cm2
  • 已知:如图,在2×2的网格中,每个小正方形的边长都是1,图中的阴影部分图案是由一个点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成,则阴影部分的面积为(     )。
  • 用配方法将二次函数y=2x2-4x-6化为的形式(其中h,k为常数),并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴。
  • 如图,在8×11的方格纸中,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处。
    (1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A'B'C';
    (2)求点B运动到点B′所经过的路径的长度。
  • 已知:如图,△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面积。
  • 九(1)班召开联欢会,采用抽签方式表演节目,在一个不透明的盒子里装有大小、质地均相同的红、黄、蓝、白色乒乓球各一个,先从盒子中随机摸出一个乒乓球(记下颜色后放回盒中),再从盒子中随机摸出一个乒乓球,如果两次摸出球的颜色相同,就要表演一个节目,请你用树形图或列表法求出小玲同学抽签结果为表演节目的概率。
◎ 2009-2010学年度北京市朝阳区九年级第一学期数学期末统一考试的第三部分试题
  • 已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30°,求BC的长。
  • 已知:如图,抛物线②是由抛物线①平移后得到的,分别求出抛物线①和抛物线②的解析式。
  • 已知:如图,一人在距离树21米的点A处测量树高,将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树的高。
  • 如图,某船向正东方向航行,在A处望见小岛C在北偏东60°方向,前进8海里到B点,测得该岛在北偏东30°方向,已知该岛5海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险? 请通过计算说明理由。
    (参考数据:
  • 已知:如图,在直角坐标系中,⊙O1经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A(3,0)、B(0,4),设△BOA的内切圆的直径为d,求d+AB的值。
  • 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。
    (1)过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证:直线EF为半圆O的切线;
    (2)当BD=3时,求线段DE的长。
  • 已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,根据图象解答下列问题:
    (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
    (2)写出当y大于0时x的取值范围;
    (3)x为何值时,y随x的增大而增大;
    (4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
  • 操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究:
    (1) 三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明;
    (2) 三角板绕点P旋转,是否能居为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由;
    (3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图④加以证明。
  • 如图,已知抛物线y1=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D。
    (1)求抛物线y1 的解析式;
    (2)将绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,写出平移后所得的抛物线y2 的解析式;
    (3)设(2)的抛物线y2与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点N在抛物线y2上,且满足的面积是面积的2倍,求点N的坐标。