◎ 2010年人教版重庆市南开中学九年级下学期数学期中考试的第一部分试题
  • 3的倒数是

    [     ]

    A.3
    B.
    C.-3
    D.-
  • 2x4·x2的结果是
    [     ]
    A.2x8
    B.2x6
    C.x6
    D.2x7
  • 如图,直线分别与相交,则
    [     ]
    A.150°
    B.140°
    C.130°
    D.120°
  • 下列事件是确定事件的是
    [     ]
    A.阴天一定会下雨
    B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门
    C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播
    D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落
  • 如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30,OA=2 则BC长为
    [     ]
    A.2
    B.2
    C.4
    D.
  • 分式方程的解是
    [     ]
    A.x=-5
    B.x=5
    C.x=-3
    D.x=3
  • 下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中情形,第1个黑色形由3个正方形组成,第2个黑色形由 7个正方形组成,……那么组成第n个黑色形的正方形个数是 
    [     ]
    A.2n+2
    B.4n+1
    C.4n-1
    D.4n
◎ 2010年人教版重庆市南开中学九年级下学期数学期中考试的第二部分试题
  • 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,M为AD中点,AB=2cm,BC=2cm,CD=0.5cm,点P在梯形的边上沿运动,速度为1cm/s,则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在是斜边上两点,且绕点A顺时针旋转90°后,得到连接下列结论:

    ③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;
     ⑤
    其中正确的是
    [     ]
    A.①②④
    B.③④⑤
    C.①③④
    D.①③⑤
  • 从重庆市国资委获悉,截至2010年2月末,重庆农商行涉农贷款余额达339亿元,那么339亿元用科学计数法表示为(     )元。
  • 分解因式:9a-a3=(     )。
  • 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距O1O2=7cm,则两圆的位置关系为(     )。
  • 五张分别写有数字-1,0,1,3,4的卡片背面完全相同。现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上,从中任取一张,所得的数字同时作为一个点的横纵坐标,这个点在函数的图象上侧平面内的概率是(     )。
  • 已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动。 当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为(     )。
  • 如图,用铆枪把铆钉垂直压入设备时,每压一次,铆枪要短暂休息,铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的。 随着铆钉的深入,铆钉所受的阻力也越来越大。 当铆钉进入设备部分长度足够时,每次进入设备的铆钉长度是前一次的。已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备(设备足够厚),且第一次作用后,铆钉进入设备的长度是2cm,若铆枪总长度为acm,则a的取值范围是(     )。
◎ 2010年人教版重庆市南开中学九年级下学期数学期中考试的第三部分试题
  • 计算:
  • 解方程:
  • 已知一个三角形的两边分别为线段a,b并且边a上的中线为线段c,求作此三角形。(要求:用尺规作图,写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法,要写结论)
  • 如图,在大树前的平地上选一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°,在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角为45°,再量得A,B两点间的距离为5.43米,求大树CD的高度(结果保留两个有效数字)。
    (测角器的高度忽略不计。 参考数据:,sin45≈0.71,)
  • 先化简,再求值:÷ ,其中
  • 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,已知点B的坐标为
    (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;
    (2)观察图象,直接写出使函数值成立的自变量x的取值范围。
  • 在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比。作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图。已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12。请你回答:
    (1)本次活动共有(     )件作品参赛;各组作品件数的中位数是(     )件;
    (2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?
    (3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品 A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率。
  • 如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC, AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点,AG⊥BC于E
     (1)求证:CF=CG;
    (2)连接DE,若BE=4CE,CD=2,求DE的长。
  • 为推进节能减排,发展低碳经济,深化“宜居重庆”的建设,我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的。已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元。经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元)。
    (年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
    (1)直接写出y与x之间的函数关系式;
    (2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?
    (3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价。在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?
  • 已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=1,且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O。

    (1)求这个二次函数的解析式;
    (2)直线交y轴于D点,E为抛物线顶点。若的值;
    (3)在(2)问的前提下,P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PC,在y轴右侧的抛物线上是否存在点M,使得的面积等于PA2,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。