2010年人教版广东省广州市九年级中考数学模拟试题一-初中数学-n多题

◎ 2010年人教版广东省广州市九年级中考数学模拟试题一的第一部分试题

如果a与-2互为倒数，那么a是

[ ]

A.-2
B.-
C.
D.2
据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是

[ ]

A.3.27×10⁶
B.3.27×10⁷
C.3.27×10⁸
D.3.27×10⁹
如图所示的图案中是轴对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于

[ ]

A.
B.
C.
D.
已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36^o，则该圆锥的母线长为

[ ]

A.100cm 　
B.10cm 　　
C. cm 　
D.cm

某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是

[ ]

A.　　　　　　　
B.　　　　　　
C.　　　　　　　
D.

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。雕塑上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数。其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据：

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236）是

[ ]

A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点

[ ]

A.（2，-1）　　　
B.（-，2）　　　
C.（-2，-1）　　　
D.（，2）

◎ 2010年人教版广东省广州市九年级中考数学模拟试题一的第二部分试题

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是

[ ]

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁·x₂=

。根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则

的值为

[ ]

A.4　　　　　
B.6　　　　　
C.8　　　　　
D.10

分解因式：x³-4x=（）。
函数函数中自变量的取值范围是（）。
要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（）。
如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是（）cm。

某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是（）吨

在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n-1）+ n。1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，
n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。则=（）。

◎ 2010年人教版广东省广州市九年级中考数学模拟试题一的第三部分试题

化简求值：，其中

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′ ，再把△A′B′C′ 绕点C′顺时针旋转90° ，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′B′C′ 和△A′′B′′C′′（要求写出画法）。

为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据下图所提供的信息完成表格

	平均数	众数	方差
甲	7		12
乙

（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由。

如图，小丽在观察某建筑物AB。
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影。
（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高。

温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（°F），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（°F），则y是x的一次函数。
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?　

如图，已知△ABC，∠ACB=90° ，AC=BC，点E、 F在AB上，∠ECF=45° ，　
（1）求证：△ACF∽△BEC 　　
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S

如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②，已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=

。
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）。

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。