2008—2009学年度北京市东城区初三年级上学期数学期末教学目标检测试卷-初中数学-n多题

◎ 2008—2009学年度北京市东城区初三年级上学期数学期末教学目标检测试卷的第一部分试题

已知tanA=1，则锐角A的度数是（）

A．30^。
B．45^。
C．60^。
D．75^。
下面图形中，为中心对称图形的是（）

A.
B.
C.
D.
已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，且圆心距O₁O₂=7，则这两圆的位置关系是（）

A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

下列事件中是必然事件的是

A．北京一月一日刮西北风
B．当x是实数时，x²≥0
C．抛掷一枚硬币，出现正面向上
D．一个电影院某天的上座率超过50%

如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60^。，PA=8，那么弦AB的长是（）

A．4
B．8
C．
D．

如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是（）

A．4000π
B．3600π
C．2000π
D．1000π

已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的周长是△ABC的一半， AB=8cm，则A′B′ 等于

A．64cm
B．16cm
C．12cm
D．4cm

下列命题：
①若a+b+c=0，则b²-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b²-4ac>0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b>a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，
其中正确的是（）

A．②④
B．①③
C．②③
D．③④

◎ 2008—2009学年度北京市东城区初三年级上学期数学期末教学目标检测试卷的第二部分试题

点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）。
如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是（）。
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，则⊙O的直径=（）。
己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是（）。
计算：
如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的长。
如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值。
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90^。，且点B的坐标为（4，2）。
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90^。后的△OA₁B₁；
（2）求点A旋转到点A₁所经过的路线长。

◎ 2008—2009学年度北京市东城区初三年级上学期数学期末教学目标检测试卷的第三部分试题

二次函数

的部分对应值如下表：

（1）二次函数图象所对应的顶点坐标为（      ）；
（2）当x=4时，y=（      ）；
（3）由二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是（       ）。

彤彤和朵朵玩纸牌游戏，下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张。

彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜。
（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。

如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30^。，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60^。，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度。（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：

，

）

如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线

的一部分。
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

已知：如图， BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为

的中点。
（1）求证：AC是半圆O的切线；
（2）若

，求BC的长。

如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C₁的顶点为A（-1，-4），且过点B（-3，0）
（1）写出抛物线C₁与x轴的另一个交点M的坐标；
（2）将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
（3）写出阴影部分的面积S。

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45^。，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N。当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN。
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。

如图，抛物线

交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1。
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线 PC的位置关系，并说明理由。
(参考数：

，

)

如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t（秒）。
（1）写出点B的坐标；
（2）t为何值时，

；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值？并求S的最大值。