◎ 2009-2010学年度广东省汕头市澄海区初三第一学期数学期末质检试卷的第一部分试题
  • 如果有意义,则的取值范围是(   )
    A.x≥0
    B.x≤0
    C.x≥2
    D.x≤2
  • 下列图形中不是中心对称图形的是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,若∠BOC=80,则∠A等于(    )

    A.60°
    B.50°
    C.40°
    D.30°
  • 若x=-,y=+,则xy的值是(   )
    A.2
    B.2
    C.m+n
    D.m-n
  • 外切两圆的圆心距是7,其中一圆的半径是4,则另一圆的半径是(   )
    A.11
    B.7
    C.4
    D.3
  • 为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率,设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为(   )

    A.20x2=25
    B.20(1+x)=25
    C.20(1+x)2=25
    D.20(1+x)+20(1+x)2=25
  • 在下列二次根式中,随机选取一个,是最简二次根式的概率是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2009-2010学年度广东省汕头市澄海区初三第一学期数学期末质检试卷的第二部分试题
  • 如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置,若AC=15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 计算:(     )
  • 在平面直角坐标系中,点P(4,-3)关于原点对称的点的坐标是(     )。
  • 一元二次方程x2=16的解为(     )。
  • 为了防控输入性甲型H1N1流感,我市决定成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,现从某医院内科5位骨干医师中(含有甲)抽调1人到防控小组,则甲被抽调到防控小组的概率是(     )。
  • 一个直角三角形的两条边长是方程x2-7x+12=0的两个根,则该直角三角形的外接圆的面积为(     )。
  • 计算:
◎ 2009-2010学年度广东省汕头市澄海区初三第一学期数学期末质检试卷的第三部分试题
  • 解方程:
  • 一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色外没有任何其它区别.现从中任意摸出一个球。
    (1)计算摸到的是绿球的概率;
    (2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球?
  • 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC。
    (1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1
    (2)再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母。
  • 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。
    (1)若∠AOD=52,求∠DEB的度数;
    (2)若OC=3,OA=5,求AB的长。
  • 已知:点P是正方形内一点,△ABP旋转后能与△CBE重合。
    (1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度?
    (2)若BP=2,求PE的长。
  • 如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O 相切于点B,连结OC,交⊙O于点E,弦AD//OC。
    (1)求证:点E是弧BD的中点;
    (2)求证:CD是⊙O的切线。
  • 某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地,准备建一个底面是矩形的喷水池,设计如下图所示,喷水池底面的长是宽的2倍,在喷水池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
    (1)请你计算出喷水池的长和宽;
    (2)若喷水池深3米,现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖,请你计算要贴瓷砖的总面积。
  • 阅读下面材料:解答问题:
    为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0 ,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4。当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴,故原方程的解为。这种解题方法叫做换元法。请利用换元法解方程:
  • 在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M。
    (1)如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,求证:FM = MH,FM⊥MH;(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH是等腰直角三角形;
    (3)将图2中的CE缩短到图3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?(直接写出结论,不必证明)。