◎ 2008—2009学年吉林省长春市南关区九年级上学期数学期末调研试卷的第一部分试题
  • 使二次根式有意义的x的取值范围是(   )

    A.x≥2
    B.x≤2
    C.x>2
    D.x<2

  • 下列计算错误的是(   )
    A.=(-2)2
    B.==-2
    C.=2
    D.=
  • 已知sinα=,α为锐角,tanα则的值为

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为,则该班男生与女生的人数比是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是(   )

    A.(-2,3)

    B.(2,-3)

    C.(-2,-3)
    D.(2,3)
  • 二次函数y=kx2-x(k<0 ) 的图象大致为(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,图象上有两点分别为A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54),则方程
    ax2+bx+c=0的一个解只可能是


    A.2.18
    B.2.68
    C.-0.51
    D.2.45

  • 如图,在正方形网格上,与△ABC相似的三角形是(   )

    A.△NBD
    B.△MBD
    C.△EBD
    D.△FBD

◎ 2008—2009学年吉林省长春市南关区九年级上学期数学期末调研试卷的第二部分试题
  • 计算:(     )。
  • 方程x2-25=0的解为(      )。
  • 在比例尺为1:50 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2cm,则两地的实际距离是(      )m。
  • 梯形的上底长为6 cm,下底长为12 cm,则它的中位线长为(      )cm。
  • 如图,点G是△ABC的重心,且△ABC的面积为9cm2,则△ABG的面积为(      )cm2
  • 如图所示的转盘被分成面积相等的8块,每块上分别标有数字.晓明转动转盘,当转盘停止时指针指向2的概率是(     )。
  • 解方程:x2+2x-5=0
◎ 2008—2009学年吉林省长春市南关区九年级上学期数学期末调研试卷的第三部分试题
  • 如图,D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点,且DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC
  • 将5个分别标有数字1、2、3、4、5的小球装在一个不透明的口袋中,他们除标号不同外其他都相同。搅拌均匀后闭上眼睛从中同时摸出两个小球。用列表法或画数状图法,求摸出的两个小球上数字之积为偶数的概率。
  • 如图,在△ABC中, DE∥BC,BC=16,梯形DBCE的面积是△ABC面积的,求DE的长。
  • 如图,请设计三种不同方法,将直角三角形分割成四个小三角形,使得每个小三角形与原三角形都相似。
  • 如图,为了测量学校操场的旗杆高度AB,在离旗杆9米的D处,用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角为44°,求旗杆的高度。(精确到0.1米,sin44°≈0.69,cos44°≈0.72,tan44°≈0.97) 
  • 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(2,3) 两点,求出此二次函数的解析式;并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值。
  • 水果店花1000元购进了一批橘子,按50%的利润定价,由于受“蛆橘风波”影响,无人购买。决定打折出售,但仍无人购买,风波稍平息后又一次打折才售完。经结算,这批橘子共亏损265元。若两次打折相同,每次打了几折?
  • 如图,直线l经过A(-2,0)和B(0,2)两点,它与抛物线y=ax2在第二象限内相交于点P,且△AOP的面积为1,求a的值。
  • 如图,小明把一张长为20cm,宽为10cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子。设剪去的正方形边长为x (cm),折成的长方体盒子的侧面积为y (cm2),底面积为S (cm2)。
    (1)求S与x之间的函数关系式,并求S= 44 (cm2) 时x的值;(结果可保留根式)
    (2)求y与x之间的函数关系式;在x的变化过程中,y会不会有最大值?x取何值时取得最大值,最大值是多少?
  • 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,点F是CD延长线上一点,且DF=2cm。点P、Q分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向终点B运动,当一点运动到终点B时,另一点也停止运动。FP、FQ分别交AD于E、M两点,连结PQ、AC,设运动时间为t (s)。
    (1)用含有t的代数式表示DM的长;
    (2)设△FCQ的面积为y (cm2),求y与t之间的函数关系式;
    (3)线段FQ能否经过线段AC的中点,若能,请求出此时t的值,若不能,请说明理由;
    (4)设△FPQ的面积为S (cm2),求S与t之间的函数关系式,并回答,在t的取值范围内,S是如何随t的变化而变化的。