如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B= |
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A. B. C. D. |
已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是 |
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A. B. C. D. |
如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则等于 |
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A. B. C. D. |
边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴, 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是 |
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A.2 B.4 C.8 D.6 |
如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于 |
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A. B. C. D. |
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是 |
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A. B. C. D. |
如图所示,电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡,闭合开关C或者同时闭合开关A、B,都可使小灯泡发光,现在任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于 |
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A. B. C. D. |
下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是 |
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A.①② B.②③ C.①④ D.③④ |
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是 |
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A.cm B.cm C.2cm D.2cm |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有 ①ac<0 ②ab>0 ③2ab ⑤4a+2b+c>0 ⑥a+b+c>0 |
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A.两个 B.三个 C.四个 D.五个 |
某班有53位学生,其中有23位女生。在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀。如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有男生名字纸条的概率是( )。 |
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠COD=120°,OE=3厘米,则OD=( )厘米。 |
已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是( )。(保留π) |
如图,A、B是双曲线的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是( )。 |
如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是( )。 |
如图甲,圆的一条弦将圆分成2部分;如图乙,圆的两条弦将圆分成4部分;如图丙,圆的三条弦将圆分成7部分。由此推测,圆的四条弦最多可将圆分成( )部分;圆的十九条弦最多可将圆分成( )部分。 |
如图,AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角为30°。求楼CD的高(结果保留根号)。 |
“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮。摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)。 (1)经过2min后小明到达点Q(如图所示),此时他离地面的高度是多少? (2)在摩天轮转动过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中? |
在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点。 (1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积。 |
李明和张强两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案: 张强:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张强得到了入场券;否则,李明得到入场券; 李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中。从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球。若两次取出的小球上的数字之和为奇数,张强得到入场券;否则,李明得到入场券。 请你运用所学的概率知识,分析张强和李明的设计方案对双方是否公平。 |
如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。 (1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明); (2)若直线l与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点,求DE的长。 |
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC, (1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗? (2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连结AD,请问AD与BC的位置关系怎样? (3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明。 |
AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。 (1)求证:△AHD∽△CBD; (2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。 |
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2。 |
(1)求A、B、C三点的坐标; (2)求此抛物线的表达式; (3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由。 |