2009-2010学年度苏科版八年级下学期数学期末试卷-初中数学-n多题

◎ 2009-2010学年度苏科版八年级下学期数学期末试卷的第一部分试题

如果a>b，那么下列各式中错误的是

[ ]

A.
B.
C.
D.

2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学考试成绩，评卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是

[ ]

A．每名学生的数学成绩是个体
B．50000名学生是总体
C．2000名考生是总体的一个样本
D．上述调查是普查

下列语句不是命题的( )

A．鲸鱼是哺乳动物
B．植物都需要水
C．你必须完成作业
D．实数包括零

人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：

，

，s₁²=259，s₂²=186，．则成绩较为稳定的班级是( )

A．八（1）班
B．八（2）班
C．两个班成绩一样稳定
D．无法确定

有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②一个三角形的最小角不会大于60^。；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④两锐角的和是锐角；⑤相似图形不一定是位似图形。其中是真命题的个数是（）

A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）

A．20米
B．18米
C．16米
D．15米

如图，AB//CD，∠A=52^。，∠C=∠E，则∠C的度数为（）

A．38^。
B．29^。
C．26^。
D．92^。
把多项式m²(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）

A.(a-2)(m²+m)
B.(a-2)(m²-m)
C.m(a-2)(m+1)
D.m(a-2)(m-1)

如图，把一张长方形ABCD纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D'、C'的位置上，若∠EFG=65^。，则∠BGE的度数是

[ ]

A．125^。
B．120^。
C．130^。
D．90^。

◎ 2009-2010学年度苏科版八年级下学期数学期末试卷的第二部分试题

下列命题中错误的是

A．一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相相似
B．底角为40^。的两个等腰三角形是相似三角形
C．两个等腰直角三角形是相似三角形
D．两个等边三角形是相似三角形

已知点C是线段AB上的黄金分割点（AC>BC），若AB=2，则AC等于（）

A.+1
B.
C.－1
D.
如图：AB∥CD，∠1=100^。，∠2=120^。，则∠a的度数为( )

A．60^。
B．40^。
C．100^。
D．90^。
已知，那么的值为（）。
一组数据0，-1，2，-2，1的极差是（），方差是（）。
为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用（）方式进行调查；

为了了解你们班同学的身高，宜采用（）方式进行调查。
△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C比∠A大10^。，则∠C=（）。
分解因式：=（）。
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，，则DE：BC=（）；=（）。

◎ 2009-2010学年度苏科版八年级下学期数学期末试卷的第三部分试题

当时，分式无意义，当分式的值为零，则=（）。
作一个四边形，使其与已知四边形ABCD的位似比为1：2，不写作法，保留作图痕迹。(请以O点作为位似中心)。
对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=，则 2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009 的值为（）。
解不等式组：
先化简，再求值：，其中

列方程解应用题：某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25％，甲打1800个字的时间比乙打2000 个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？

请在括号内填写下列证明过程的依据：
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。
求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
          ∴∠ACD=∠ABC+∠A
             （                    ）
             ∠2是△BCH的一个外角，
            ∠2=∠1+∠H（理由同上）
         ∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
         ∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD （                    ）
         ∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
           而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
         ∴∠A=2∠H （                         ）

将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：

注：30~40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同。
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。

（1）求证：△ACF∽△ABE
（2）若AC=6cm，AF=3cm，AB=10cm，求出AE 的长度

如图，在Rt△ABC中，∠C=90^。，AC=20cm，BC=15cm。现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动。如果点P的速度是3cm／秒，点e的速度是2cm／秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为t秒

求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
（2）当t=4秒时，P、Q两点之间的距离是多少？
（3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？