2010年11月河北省衡水市冀州市冀州中学2011届高三上学期数学（理科）期中考试-高中数学-n多题

◎ 2010年11月河北省衡水市冀州市冀州中学2011届高三上学期数学（理科）期中考试的第一部分试题

复数在复平面内的对应点到原点的距离为

[ ]

A．
B．
C．1
D．
已知函数的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是

[ ]

A.
B.
C.
D.
已知“命题p：”是“命题q：”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为

[ ]

A．或
B．或
C．
D．

设函数f(x)=(x²-10x+c₁)( x²-10x+c₂)( x²-10x+c₃)( x²-10x+c₄)( x²-10x+c₅)，设集合M={x|f(x)=0}={x₁，
x₂，x₃，…，x₉}

N*，设c₁≥c₂≥c₃≥c₄≥c₅，则c₁-c₅为（）

A．20
B．18
C．16
D．14

已知

与

为互相垂直的单位向量，

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）

A．(-∞,-2)∪(-2，

)
B．（

，+∞）
C．（-2，

）∪（

，+∞）
D．（-∞，

）

若存在过点（1，0）的直线与曲线和都相切，则a等于

[ ]

A．-1或
B．-1或
C．或
D．或7
在平行四边形ABCD中，，且，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是

[ ]

A.16π
B.8π
C.4π
D.2π

◎ 2010年11月河北省衡水市冀州市冀州中学2011届高三上学期数学（理科）期中考试的第二部分试题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为

[ ]

A．　
B．
C．
D．
过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线可以作

[ ]

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
函数的图像大致是

[ ]

A、
B、
C、
D、
已知ΔABC的三边a，b，c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的ΔABC的个数是

[ ]

A．
B．
C．
D．

已知函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，且当x∈(-∞，0)时，f(x)+x

<0成立（其中

是f(x)的导函数）。若

，

，则a，b，c的大小关系是

[ ]

A．a>b>c
B．c>b>a
C．c>a>b
D．a>c>b

已知，则（）。
设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为（）。

◎ 2010年11月河北省衡水市冀州市冀州中学2011届高三上学期数学（理科）期中考试的第三部分试题

若点P是ΔABC的外心，且，则实数的值为（）。

已知函数f(x)=msinx+ncosx，且

是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0）。
给出下列命题：
（1）

是偶函数；
（2）函数f(x)的图象关于点

对称；
（3）

是函数f(x)的最小值；
（4）记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线

的交点按横坐标从小到大依次为

，则

；
（5）

；
其中真命题的是（）。（写出所有正确命题的编号）

设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知。
（1）求角B的大小；
（2）若，求函数的值域。

今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）= 耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：