◎ 2010-2011学年度河北省唐山市某中学高三第一学期数学期中考试试卷(理科)的第一部分试题
  • 集合,则=

    [     ]

    A.{-1,0,1}
    B.{-1,1}
    C.{0,1}
    D.{-1}
  • 对函数作代换,则总不会改变的值域的代换是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 等比数列中,若,则=
    [     ]
    A.9
    B.1
    C.2
    D.3
  • 为奇函数且在上递增,又,则的解集是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 函数的值域为,则它的定义域可以是

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 等差数列中,是其前n项和,又,则=
    [     ]
    A.1
    B.2
    C.3
    D.
  • 已知,若不等式恒成立,则m的最大值等于
    [     ]
    A.10
    B.9
    C.8
    D.7
◎ 2010-2011学年度河北省唐山市某中学高三第一学期数学期中考试试卷(理科)的第二部分试题
  • 已知a,b,c都是正数,则三数
    [     ]

    A.都大于2
    B.都小于2
    C.至少有一个不大于2
    D.至少有一个不小于2

  • 已知,则的值为
    [     ]
    A.0
    B.
    C.1
    D.
  • 已知函数,又为锐角三角形两锐角,则
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 在△ABC中,点P是AB上一点,且,Q是BC中点,AQ与CP交点为M,又,则t的值为(   )
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆上两个不同点,P是圆上的动点,如果M,N关于直线x-y-1=0对称,则ΔPAB面积的最大值是(     )
    A.
    B.4
    C.
    D.6
  • 对任意实数t都有,且,则实数m的值等于(    )。
  • 在平面斜坐标系xOy中,,斜坐标定义:如果(其中分别是x轴,y轴的单位向量),则(x,y)叫做P的斜坐标。已知P的斜坐标是(1,),则=(    )。
◎ 2010-2011学年度河北省唐山市某中学高三第一学期数学期中考试试卷(理科)的第三部分试题
  • ,则数列的通项公式是(    )。
  • 给出下列命题:
    (1)“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件;
    (2)“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件;
    (3)是直线与直线互相垂直的充要条件;
    (4)设a,b,c分别是ΔABC的内角A,B,C的对边,若,则A=30°是B=60°的必要不充分条件;
    其中真命题的序号是(    )。(写出所有真命题的序号)
  • ,当时,求a的取值范围。
  • 已知函数
    (1)证明:对定义域内的所有x,都有
    (2)当的定义域为[a+a+1]时,求的值域;
    (3)设函数,若,求的最小值。
  • 在ΔABC中,点M是BC的中点,ΔAMC的三边长是连续三个正整数,且
    (I)判断ΔABC的形状;
    (II)求∠BAC的余弦值。
  • 已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q两点,分别过P,Q作直线
    2x+y=0的垂线,垂足分别为R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值。
  • 定长为3的线段AB两端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,M在线段AB上,且
    (1)求点M的轨迹C的方程;
    (2)设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹C与A,B两点。问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
  • 已知数列满足,数列满足
    (1)求数列的通项公式;
    (2)设数列的前n项和为,求证:当时,
    (3)求证:当时,