| 已知命题：“直线a上的两个点A、B在平面α内。”与它不等价的命题是 |
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A．直线a在平面α内 B．平面α通过直线a C．直线a上只有两点在平面α内 D．直线a上的所有点都在平面α内 |
| 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 |
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| A．①② B．①③ C．①④ D．②④ |
| 异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=l，则直线l必定是 |
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A．分别与a、b相交 B．与a、b都不相交 C．至少与a、b中之一相交 D．至多与a、b中之一相交 |
| 已知ABCD为空间四边形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M、N为两对角线的中点，则 |
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| A．MN与AC、BD都垂直 B．MN仅与AC、BD中之一垂直 C．MN与AC、BD都不垂直 D．无法确定MN与AC、BD是否垂直 |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则 |
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| A、①②③ B、①③ C、①④ D、①③④ |
| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、A1B1、CC1的中点。则过E，F，G的截面是 |
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| A．等腰三角形 B．正六边形 C．等腰梯形 D．五边形 |
| 已知ABCD-A′B′C′D′为长方体，对角线AC′与平面A′BD相交于点Ｇ，则Ｇ是△A′BD的 |
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| A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 |
| 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点。 现有以下命题： ①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长； 其中真命题的个数为 |
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| A．3 B．2 C．1 D．0 |
| 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 |
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| A.①、③ B.①、④ C.②、③ D.②、④ |
某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 |
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A． B．  C．4 D．  |
| 已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，若BD=2，AC=6，那么EG2+HF2=（ ）。 |
设A，B，C，D是不共面的四个点，P，Q，S，R为AC，BC，DB，DA的中点，若AB= ，CD= ，且四边形PQRS的面积为 ，则异面直线AB与CD所成的角等于（ ）。 |
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为（ ）。 |
| 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）。 |
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| 如图：点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题： ①三棱锥A-D1PC的体积不变；②A1P∥面ACD1；③DP⊥BC1；④面PDB1⊥面ACD1； 其中正确的命题的序号是（ ）。 |
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如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面 ，要求： |
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（1）画出平面 分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线； （2）试对你的画法给出证明。 |
| 如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB， PB=AB=2MA=2。 |
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| （1）求证：DM∥面PBC； （2）求证：面PBD⊥面PAC。 |
如图，在直四棱柱 中，已知 ， 。 |
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（1）求证： ；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使  平面 ，并说明理由。 |
已知：如图，在正方体 中，E是 的中点，F是AC，BD 的交点。 |
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| （1）求证：A1F⊥平面BED； （2）求A1F与B1E所成角的余弦值。 |
| 在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。 |
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| （1）求证：DE⊥平面ACD； （2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。 |
| 在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上。 |
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| （1）求证：DE//平面ABC； （2）求二面角E-BC-A的余弦； （3）求多面体ABCDE的体积。 |
| 如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N。 |
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| （1）求证：BC⊥面PAC； （2）求证：PB⊥面AMN； （3）若PA=AB=4，设∠BPC=  ，试用 表示△AMN 的面积，当 取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？ |
